4 пи: 4P маркетинга. Основная модель концепции маркетинг-микса

4P маркетинга. Основная модель концепции маркетинг-микса

Одной из самых известных и популярных концепций маркетинга является  4P (Пи)  или концепция маркетинг-микса. Эта идея появилась в 1964 году, когда Нэйл Борден опубликовал свою статью «Концепция маркетинг-микса», в которой он попытался объединить все элементы, которые необходимо учесть при составлении маркетингового плана компании. Изначально, такой план содержал гораздо большее количество пунктов, но Нэлу удалось сократить их количество до 4 и сделать их более легкими для запоминания. Так и появился комплекс 4Р. В будущем этот комплекс будет расширен до 5, 7 и 10 Пи. Комплекс макретинг-микса объединяет в себе те факторы, на которые может влиять маркетолог. Стратегия, разработанная на основе концепции 4Р, должна повысить воспринимаемую ценность предлагаемого продукта: товара или услуги.

В базовую модель входят: стоимость, продукт, место продажи и продвижение. Рассмотрим их подробнее:

1. Product – Продукт

Продукт – это товар или услуга, которые компания предлагает своим клиентам (как потенциальным, так и существующим).

Определите, какие функции будет выполнять ваш продукт? В чем его уникальное преимущество? Определите, насколько качественным будет ваш продукт? Для различных категорий потребителей показатель качества будет измеряться по-разному, например, одному потребителю важно, чтобы морковь была ровная и чистая, а другой судит о качестве по региону, где был собран урожай. Определите, насколько широким будет ассортимент, каким будет сервис для конечного пользователя.

К этому же разделу концепции относится и брендинг продукта. Необходимо разработать название, которое можно будет зарегистрировать и защитить, разработать логотип и фирменный стиль. Не менее важна и упаковка продукта, она должна выделяться среди конкурентов, но не быть слишком оригинальной, иначе потребитель может ее просто не увидеть, даже если он целенаправленно ищет определенный товар.

2. Price – Цена

Цена не только влияет на прибыль, которую получит компания, но и на восприятие товара потребителем. Если назначенная цена будет сильно выше или сильно ниже ожидаемой, это может негативно повлиять на решение о покупке и снизить доверие потребителей.

Ценовая политика компании определяет, в каком ценовом сегменте будет размещен продукт. Это напрямую влияет на восприятие потребителя. Установление цены напрямую влияет на стратегию входа на рынок.

При установлении цены необходимо задуматься о разных ценовых тактиках для различных каналов сбыта, например, можно установить особые скидки на объем или предложить особую цену на определенный набор товаров, такое «пакетное» предложение также позволит справиться с пересортицей. Не менее важно учесть цены, которые планируется установить на время различных акций (если компания планирует их проводить) или определить условия промо-мероприятий.

3. Place– Место

В этом компоненте маркетинг-микса рассматривается модель дистрибьюции товара. Продукт должен быть не только в нужном месте, но и в нужное время, чтобы потребитель решил его пробрести.

Необходимо определить географию товара, планируемую экспансию на другие рынки и территории. Не менее важны каналы, по которым будет распространяться товар, необходимо предусмотреть правила выкладки, ее размеры и штрафы для дилеров в случае нарушения требований. Определите, какое количество товара необходимо держать на складе на случай форс-мажора.

4. Promotion– Продвижение

В этот раздел входят всевозможные маркетинговые коммуникации. Они могут быть нацелены как на информирование потребителей о продуктах, создание или корректировку его образа, так и на создание потребности в приобретении или повторной покупке.

В этом разделе определяется желаемая стратегия продвижения (push или pull). Определяется бюджет коммуникаций и планируемая доля голоса бренда в общем потоке рекламных сообщений. Определяется результат, который планируется достигнуть в результате продвижения (он должен быть выражен в конкретных цифрах, например, ожидаемая доля рынка или повышение уровня лояльности клиентов на 10%). Выбираются каналы коммуникации, планируются необходимые мероприятия, которые компания планирует организовать или в которых необходимо принять участие. Разрабатывается медиа-стратегия и план проведения акций и других промо-мероприятий.

В данной статье мы рассмотрели основные элементы маркетинг-микса, со временем в эту модель вошли новые элементы, которые мы подробно рассмотрим в следующей статье.

что это за модель, зачем нужен комплекс, что включает в себя, элементы, понятие и примеры

Маркетинговая модель — ключевой элемент стратегии бизнеса. Существуют разные вариации маркетинговых моделей. Классический вариант — 4P. В нее включено четыре главных этапа продвижения продукта.

Понятие маркетинг-микс

Маркетинг-микс — это сборная маркетинговая модель. Универсальна, интуитивно простая в применении. Ее спокойно применяют даже начинающие маркетологи.

4P (4-пи) — классический комплекс, представляющий собой чек-лист для успешного продвижения продукта. Он называется микс, потому что здесь собраны ключевые моменты, обеспечивающие внедрение товара на рынок.

История появления термина

Понятие «маркетинг-микс» ввел в 1964 году Нэл Борден. Он опубликовал статью, где описал концепцию создания бизнес-плана для реализации товара. Сначала этот комплекс представлял собой сборную солянку из десятка элементов. Учитывать их было достаточно сложно.

Через несколько лет Джером МакКарти сгруппировал все эти условия в четыре раздела, дав им условное обозначение 4P. Запоминать и применять концепцию 4P стало намного проще.

Элементы классического маркетинг-микса 4P

Что включает базовая модель маркетингового микса 4P:

• продукт;
• цену;
• место продажи;
• продвижение.

Product place price promotion — это ключевые моменты, обеспечивающие успешную реализацию товара. Концепция 4P (4п) подойдет и для крупной компании, и для фрилансера, работающего в одиночку.

Product — продукт

Продукт — это то, ради чего открывается компания. Она предлагает услугу или товар потенциальному покупателю и получает за это прибыль. В 4P концепции маркетинга продукту должно уделяться особое внимание.

Любой товар, как физический предмет, так и услуга, должен иметь ценность для потребителя и обладать высоким качеством. Для определения ценности предварительно изучают целевую аудиторию, чтобы выявить ее потребности.

Качества, которыми должен обладать ценный товар:

• оригинальный дизайн — внешний вид, форма, упаковка, расцветка;
• бренд — название, логотип, оригинальный стиль;
• разнообразие ассортимента, отвечающее требованиям разных категорий потребителя;
• высокое качество и функциональность.

Price place promotion — это дополнительные элементы, которые не могут существовать без продукта.

Price — цена

В концепции 4P следует учитывать:

• минимальную цену, которую следует установить для первичного входа на рынок;
• цену, которую можно установить после закрепления товара на рынке;
• розничную стоимость, включающую наценку, стоимость доставки до места сбыта;
• ассортимент расценок для разных мест сбыта — интернет, магазины, оптовые покупатели;
• стоимость при покупке пакета товаров и услуг;
• скидки, акции.

Для формирования цены важное значение имеет опрос покупателей. На основании опроса выводится средняя стоимость, по которой товар готово приобретать большинство клиентов.

Place — место продажи

Очень важный аспект в модели маркетинг-микс 4P – доступность продукта для потребителя. Потенциальный покупатель должен сразу увидеть товар и заинтересоваться. А значит, нужно продумать место, где и как его разместить.

Решения для момента «place — место» в стратегии 4п:

• подходящие для продажи рынки;
• каналы сбыта;
• разновидности сбыта — эксклюзив, масс-маркет или специфические категории потребителей;
• условия продажи — скидки за объем, постоянное сотрудничество;
• особенности размещения товара — выкладка на полке, оформление, баннеры, листовки;
• контроль запасов продукта.

Вариантов реализации множество — небольшие и крупные магазины, торговые центры, доставка на дом. Сейчас активно продвигается интернет-направление. В социальных сетях регистрируются магазины, которые осуществляют продажу своей продукции и доставку ее почтой.

Promotion — продвижение

Продвижение продукта в модели маркетинга 4P — это такие мероприятия, которые привлекают внимание потенциального покупателя. Техника promotion (продвижения) нацелена на ознакомление потребителя с товаром, его пользой, свойствами, характеристиками. Это помогает составить полный образ продукта и сформировать у человека потребность его покупки.

Деятельность по продвижению на рынке нового товара начинается с составления портрета целевой аудитории. Необходимо определить потребности потенциальных покупателей и на основании этих данных создать рекламу продукта.

Реклама осуществляется через интернет, СМИ, непосредственно в местах продажи. Виды рекламы — видео, аудио, листовки, баннеры, статьи. В точках продажи полезно организовывать дегустацию продукции.

Расширенная модель

Комплекс маркетинга типа 4P — базовый вариант, который могут использовать любые организации. Для компаний направленности B2B был создан расширенный комплекс маркетинга.

Сначала он существовал в виде модели 5P, затем появилась модель 6P и 7P. Новые компоненты имеют большую социальную направленность.

People — люди

Этот элемент отвечает за развитие отношений компании, расширение услуг. Это те люди, которые способны повлиять на восприятие продукта потребителями:

• менеджеры;
• работники, непосредственно контактирующие с потребителем;
• покупатели, которые уже попробовали продукт и могут оставить о нем отзыв;
• производители, от которых зависит качество товара.

Работников нужно обучать, чтобы они могли полноценно представить выгодные стороны продукта. Люди, контактирующие с потребителем, должны разбираться в психологии человека, уметь выявлять основные потребности целевой аудитории.

Немаловажное значение имеет работа с постоянными покупателями, VIP-клиентами. Предоставление им скидок, особых программ лояльности дает возможность получить хорошие отзывы, обратную связь.

Process — процесс

Термин описывает механизм взаимодействия потребителя и организации. Процесс важен для формирования лояльности клиентов, влияет на вероятность приобретения товаров. Цель этого элемента маркетинг-микса — сделать покупку комфортной для клиента.

Physical evidence — физическое свидетельство

Это окружение клиента в момент совершения покупки. Правильно сформированное окружение повышает имидж компании, доверие к ней.

Физическое окружение — это оформление помещения, униформа работников, лицензии и сертификаты предприятия. Каждому элементу следует уделять тщательное внимание.

Использование модели на практике

Цель применения маркетинга 4P — улучшение восприятия товара потребителями. В конечном итоге это приводит к установлению долгосрочной прибыли компании.

Практическое использование 4P маркетинга включает в себя следующие этапы:

• составление ключевых вопросов по каждому пункту;
• сбор информации;
• решение вопросов с помощью полученных данных;
• проработка идеального варианта развития событий;
• сравнение его с реальным положением;
• коррекция стратегии продвижения.

В 1990 году появилась альтернативная модель, которая получила название 4С-маркетинг. В нее включены следующие пункты:

• customer needs — желания клиента;
• cost — стоимость;
• communication — обмен информацией между предприятием и клиентом;
• convenience — удобство для клиента.

По сути, это те же самые пункты, что в концепции 4P.

Маркетинг 5P, 7P

Модель 5P в маркетинге — это расширенный вариант базовой концепции. Дополнительный элемент здесь — люди. Человеческий фактор играет важную роль в продвижении продукции. Нельзя оставлять его без внимания.

Концепция маркетинга 7P — вариант шире. Кроме элемента people, сюда входят process и physical evidence — процесс и физическое окружение. Изначально модель маркетинга применялась только в отношении сферы услуг, но с развитием интернет-торговли 7Р стали использовать и в продаже физических товаров.

Расширенные концепции маркетинга имеют преимущество перед моделью из четырех элементов. Анализ продаж разных компаний показывает, что высокое продвижение продукции было у тех организаций, которые уделяли внимание работе с сотрудниками, оформлению помещения или сайта.

Существует ли маркетинг 8P, 9Р, 12Р

Существует модель маркетинга 8P. Ее автор — Кристофер Лавлок. Модель сформирована в условиях возрастающей конкуренции на рынке. Восьмой элемент здесь отвечает за качество продукции.

Модель маркетинга 9P – это связи с общественностью и личные продажи. Мотивация каждого сотрудника повышает прибыль всей организации.

Концепция 12P — новейшая в маркетинге. Она содержит такие элементы, как:

• вовлечение потребителя;
• программы лояльности;
• политика социальной ответственности.

Под вовлечением потребителя подразумевается внедрение постоянной обратной связи. Отзывы клиентов помогают повысить качество и функциональность продукции.

Программы лояльности используют для сохранения постоянных клиентов. Это различные скидки, бонусы, поздравления с праздниками.

Политика социальной ответственности — это направленность организации не только на отдельных клиентов, но и на население в целом. Такие бренды имеют выигрышное положение, так как обладают большим доверием со стороны клиентов.

4P — это база маркетинг-микса, на которой созданы расширенные концепции. Модель 4P помогает привлечь внимание клиентов к продукции. Выбор конкретной модели маркетинга зависит от специфики работы компании.

разработка модели маркетинг микс 4Р, 5Р, 7Р — PowerBranding.ru

Модель маркетинг — микс (marketing mix model) или также называемый комплекс маркетинга является основным элементом любой бизнес стратегии. Модель проста и универсальна в использовании, и представляет собой некий чек-лист для результативного развития продукта компании на рынке. Именно из-за своей простоты модель маркетинг микса может использовать любой — даже человек, не являющийся специалистом в области маркетинга.

Изначально комплекс маркетинга состоял из четырех элементов (4P), впоследствии усложнялся и в результате перешел в комплекс маркетинга 5P и 7P. В данной статье мы рассмотрим все три модели маркетинг микса, разберем подробно каждый элемент современного комплекса маркетинга (по Котлеру) и дадим рекомендации по использованию модели на практике. В конце статьи вы сможете ознакомиться с наглядным примером разработки комплекса маркетинга и скачать удобный шаблон составления правильного маркетинг — микса.

Оглавление:

1. История и эволюция концепции
2. PRODUCT: Продукт
3. PRICE: Цена
4. PLACE: Место продажи
5. PROMOTIONAL: Продвижение
6. Расширенные модели маркетинг-микса

История и эволюция концепции

Понятие «маркетинг микс» появилось в статье «Концепция маркетинг-микса», опубликованной Нэлом Борденом (Neil Borden) в 1964 году. С помощью данной концепции Борден хотел систематизировать и описать все инструменты маркетинга, необходимые для создания маркетингового плана по развитию товара компании. На создание такого удобного инструмента для разработки маркетинговой стратегии Бордена подтолкнул его партнер Джеймс Куллитон (James Culliton). Джеймс в 1948 году необычным способом описал маркетолога компании, сравнив его с «миксером из необходимых ингредиентов».

Первоначальный комплекс маркетинга «маркетинг — микс» по Бордену состоял из огромного количества «ингредиентов»: ценообразование, брендинг, дистрибуция, персональные продажи, реклама, промо мероприятия, упаковка, сервис, разработка продукта и т.д. Только впоследствии E. Jerome McCarthy сгруппировал все «ингредиенты» в маркетинг-микс 4Р’s, сделав их удобными для запоминания и для оперативной работы.

Считается, что модель маркетинг микс включает все необходимые параметры продукта, которые может контролировать и развивать маркетолог для результативного продвижения товара на рынке. Цель комплекса маркетинга – разработать стратегию, которая позволит повысить воспринимаемую ценность товара, а также поможет максимизировать долгосрочную прибыль компании на рынке.

Базовая модель: маркетинг микс 4Р

Изначально, как мы говорили в начале статьи, комплекс маркетинга включал в себя только 4 основных элемента: продукт, цена, место продажи и продвижение товара. Такой маркетинг микс называется базовой моделью 4Р: product, price, pace, promotion.

Элемент «Продукт» отвечает на вопрос «Что необходимо рынку или целевой аудитории?», элемент «Цена» помогает определить стоимость продажи товара и оценить уровень рентабельности продаж, элемент «Место продажи» помогает выстроить правильную модель дистрибуции (или доставки товара до конечного потребителя), а элемент «Продвижение» отвечает на вопрос «Каким способом информация о товаре компании будет распространяться на рынке?».

Давайте разберем каждый элемент комплекса маркетинга 4Р подробно и рассмотрим все параметры, которые должны быть определены в ходе составления базовой модели.

PRODUCT: Продукт

Продукт представляет собой то, что компания предлагает рынку и потребителю. Продуктом может быть как физический товар, так и услуга. Продукт – это первое, с чего начинается работа над маркетинг миксом. Успешный продукт всегда строится на понимании и удовлетворении важных потребностей целевого рынка.

Решения, которые должны быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «продукт»:

• Символика бренда: имя, логотип, фирменный стиль
• Функционал продукта – необходимые и уникальные свойства товара или услуги. Более подробно построить функционал продукта поможет понимание уровней товара – см.Товар
• Необходимый уровень качества продукта – с точки зрения целевого рынка. Качество продукта должно строится на восприятии потребителей. (Например, Для одних потребителей качество хлеба проявляется через вкус и запах, а для других через сорт пшеницы, используемый для приготовления хлеба.)
• Внешний вид продукта – стиль, дизайн, упаковка
• Вариативность или ассортиментный ряд продукта
• Поддержка и уровень сервиса

PRICE: Цена

Цена является важным элементом комплекса маркетинга, она отвечает за конечную прибыль от продажи товара. Цена определяется на основе воспринимаемой ценности товара потребителем, себестоимости продукта, цен конкурентов и желаемой нормы прибыли.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «цена»:

• Ценовая стратегия входа на рынок (проникновение, снятие сливок и пр)
• Розничная цена – обязательно необходимо соотносить отпускную цену на товар с желаемой розничной ценой, если компания не является последним звеном в сбытовой цепи. (Отпускная цена проходит ряд наценок и надбавок до того, как достигает целевого потребителя – НДС, наценка оптового звена, наценка розничной сети и т.д.)
• Ценообразование для различных каналов продаж. Предусматривает разные уровень цен для разных звеньев сбытовой цепи, для разных поставщиков (например, скидки за объем, бонусы для крупных оптовиков и т.д)
• Пакетное ценообразование предусматривает реализацию одновременно нескольких товаров компании по специальному уровню цен
• Наличие сезонных скидок или акций
• Политика относительно промо-мероприятий (условия предоставления скидок, максимальные и минимальные уровни скидок, периодичность промо-мероприятий и т. д)
• Возможность ценовой дискриминации

PLACE: Место продажи

Место продажи обеспечивает доступность продукта для целевого рынка и означает, что товар компании должен присутствовать на рынке в нужном месте (тем, где целевой потребитель может его увидеть и купить) в нужное время (тогда, когда у целевого потребителя возникает потребность его купить). Другими словами место продажи обозначает модель дистрибуции товара компании.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «место продажи»:

• Рынки, на которых планируется продавать товар (в т.ч. стратегия географической экспансии)
• Каналы дистрибуции, через которые планируется продавать товар.
• Вид дистрибуции (эксклюзив, ограниченный список дилеров или неограниченная дистрибуция)
• Условия дистрибуции товара (скидки и бонусы для дилеров, требования к выкладке товара для дилеров и штрафные санкции и т.д.)
• Условия выкладки товара и правила выкладки (уровень полки, целевая доля полки, количество фейсингов на полке, дублирование фейсингов, обязательный ассортимент и т. д.)
• Управление запасами товара и логистика (уровень страховых запасов, требования к срокам годности и т.д)

Для физического товара каналы дистрибуции могут быть следующие: гипермаркеты, супермаркеты, продуктовые магазины у дома, рынки, специализированные магазины; оптовые продавцы или розничные торговцы; электронная коммерция; прямые продажи или сетевой маркетинг; продажи по каталогу и т.д.)

PROMOTIONAL: Продвижение

В контексте маркетинг микса под продвижением понимаются все маркетинговые коммуникации, которые позволяют привлечь внимание потребителя к товару, сформировать знание о товаре и его ключевых характеристиках, сформировать потребность в приобретении товара и повторные покупки.

К продвижению относятся такие маркетинговые коммуникации как: реклама, продвижение в местах продаж, поисковая оптимизация, PR, прямой маркетинг и другие.

Решения, которые могут быть отражены в маркетинговой стратегии на уровне «продвижение»:

Расширенные модели маркетинг-микса

По мере усложнения конкуренции на всех рынках модель маркетинг микса 4Р также претерпела изменения и превратилась сначала в модель 5Р, а затем в модель 7Р.

Основные составляющие маркетинг-микс 4Р: Product, Price, Place, Promotional могут быть использованы любой компанией. Новые 3Р’s, включенные в модель 7Р: Process, People и Physical Evidence более соответствуют рынку В2В (business-to-business) и подходят для комплекса маркетинга на рынке услуг.

PEOPLE: Люди

Термин появился в связи с развитием маркетинга отношений и маркетинга услуг. Под термином «People» подразумеваются люди, способных оказать влияние на восприятие Вашего товара в глазах целевого рынка:

• работники, представляющих Вашу компанию и Ваш товар
• торговый персонал, который контактирует с целевым потребителем
• потребители, выступающие «лидерами мнений» в категории
• производители, которые могут оказать влияние на стоимость и качество товара
• к этому термину также относят важные потребительские группы – лояльных потребителей и VIP-клиентов, генерирующих для компании важный объем продаж

Важность данных людей вызвана тем, что они могут оказывать значимое влияние на восприятие Вашего товара в глазах целевого потребителя. Поэтому в маркетинговой стратегии очень важно отразить:

• программы, направленные на формирование мотивации, развитие необходимых навыков и компетенций у персонала компании
• методы работы с «лидерами мнений» и другими лицами, способными оказать влияние на мнение потребителей
• программы для лояльных покупателей и VIP-клиентов
• программы лояльности и образовательные программы для торгового персонала
• методы сбора обратной связи

PROCESS: Процесс

Термин относится к В2В рынку и рынку услуг. Термин описывает процесс взаимодействия между потребителем и компанией. Данному взаимодействию уделяется особое внимание, так как именно оно служит основой для совершения покупки на рынке и формированию лояльности клиента.

В маркетинговой стратегии рекомендуется отдельно отражать программы, направленные на совершенствование процесса оказания услуг целевому потребителю. Цель – сделать приобретение и пользование услугой максимально комфортными для потребителя.

Примером важности процесса для рынка услуг служит процесс и скорость обслуживания в сети быстрого питания McDonalds. Именно правильно отлаженный процесс взаимодействия формирует у сети одно из отличительных преимуществ — скорость.

PHYSICAL EVIDENCE: физическое окружение

Термин относится к В2В рынку и рынку услуг. Термин описывает то, что окружает потребителя в момент приобретения услуги. Физическое окружение позволяет сформировать правильный имидж компании, выделить отличительные характеристики продукта.

В маркетинговой стратегии рекомендуется отдельно прописывать физическое окружение и его ключевые цели.

Примером важности физического окружения может служить важность обстановки номера пятизвездочного отеля.

Использование модели на практике

Мы подготовили наглядный пример разработки комплекса маркетинга для товара компании, который содержит дополнительные модификации модели и подробное руководство по использованию модели на практике.

Готовые решения

У нас есть готовый шаблон, с помощью которого вы с легкостью сможете применить теоретические знания данной статьи на практике. Скачать шаблон для проведения анализа маркетинг-микса товара можно в разделе «Полезные шаблоны по маркетингу».

Raspberry Pi 4 Model B 4GB, Одноплатный компьютер на базе процессора Broadcom BCM2711, Wi-Fi, Bluetooth

Описание

Raspberry Pi 4 Model B 4GB — миниатюрный одноплатный компьютер который может полноценно заменить десктопный ПК на Linux. Платформа подходит не только для веб-сёрфинга и разработки приложений, но и может стать «мозгом» для робота или умного дома, медиацентром, узлом распределённой вычислительной системы или промышленным контроллером.

В Raspberry Pi 4 используется однокристальная система Broadcom BCM2711. Кристалл включает в себя 4-ядерный 64-битный процессор Cortex-A72 (ARM v8) с частотой 1,5 ГГц и графический процессор GPU VideoCore VI с частотой 500 МГц. По данным производителя, система на новой архитектуре стала на 50% быстрее, чем прошлые поколения Raspberry Pi, а так же увеличена оперативная память до 4 ГБ.

Основные нововведения новой версии ПК в отличие от Raspberry Pi 3 Model B+:

• Поддержка разрешения 4K при 60 Гц (HDMI 2.0)
• Возможность работы с двумя мониторами одновременно
• Аппаратное ускорение видеопотока H.265
• Наличие портов USB 3.0
• Гигабитный контроллер Ethernet с полной скоростью
• Увеличенный объём ОЗУ до 4 ГБ

Характеристики:

• Однокристальная система: SoC Broadcom BCM2711
• Центральный процессор: 4-ядерный 64-битный CPU на ARM Cortex A72 с тактовой частотой 1,5 ГГц
• Графический процессор: VideoCore VI GPU с тактовой частотой 500 МГц
• Оперативная память: 4 ГБ LPDDR4-2400 SDRAM
• Стандарт Wi-Fi: 802. 11 b/g/n/ac
• Стандарт Bluetooth: v5.0 с BLE
• Частотный диапазон: 2.4 / 5 ГГц
• Цифровой аудио/видеовыход: 2× micro-HDMI версии 2.0
• Максимальное выходное разрешение: 2160p (60 Гц)
• Максимальное разрешение в режиме двух мониторов: 2160p (30 Гц)
• Аналоговый аудио/видеовыход: 4-контактный мини-джек 3.5 мм
• Порты для периферии: 2× USB 2.0, 2× USB 3.0
• Порт для камеры: Camera Serial Interface (MIPI CSI)
• Порт для экрана: Display Serial Interface (MIPI DSI)
• Поддержка карт памяти: microSD
• Порты ввода-вывода GPIO: 40
• Напряжение питания: 5 В
• Ток потребления: 3 А
• Габариты: 85×56×17 мм

Технические параметры

Техническая документация

Дополнительная информация

Datasheet Raspberry Pi 4 Model B 4GB Raspberry Pi 4 4G Model B
Совместимое программное обеспечение

чему равен 4 пи квадрат

Извините, я не уловил мысль. Помогите понять, что имелось ввиду. «Как и в случае равномерного движения, можно пользоваться формулой [tex]s \: = ut[/t … ex]для определения пути, пройденного за данный промежуток времени при определённой средней скорости, и формулой [tex]t \: = \frac{s}{u} [/tex]для определения времени, за которое пройден данный путь с данной средней скоростью. Но пользоваться этими формулами можно только для того участка пути и для того промежутка времени, для которых эта средняя скорость была рассчитана. Например, зная среднюю скорость на участке пути AB и зная длину AB, можно определить время, за которое был пройден этот участок, но нельзя найти время, за которое была пройдена половина участка АВ, т.к. средняя скорость на половине участка при неравномерном движении, вообще говоря, не будет равна средней скорости на всём участке.Что имеется ввиду под предпоследним предложением? Объясните просторно и понятно, даю 40 баллов​

ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО! 1). Известно, что нота «до» первой октавы имеет частоту 262 Hz. Также известно, что частоты двух одноимённых нот соседних октав от … личаются ровно в 2 раза. В какой октаве находится звук, порождённые колебаниями, ищображенными на графике? (график приложен) 2). Нарисовать график 3). Определить музыкальный инструмент

Для того, чтобы быстрее остудить кастрюлю с горячей водой, Вам предложили: 1) поставить кастрюлю на лёд, 2) положить лёд на крышку кастрюли. Выберите … один из вариантов и обоснуйте его.

В системе, показанной на рисунке, все нити невесомы и находятся в вертикальном положении. Верхний груз в два раза легче нижнего. Верхняя нить натянута … с силой T1=19 Н, нижняя — с силой T3=10 Н. Определите силу натяжения средней нити T2 .

28. На полиці стоять дві бронзові статуетки, одна з яких є учетверо зменшеною копією другої. У скільки разів відрізняються тиски, що створюють ці стат … уетки на полицю? 29. Знайти максимальну висоту колони, яку можна збудувати з каменю, що має межу міцності на стискання 5 МПа і густину 5000 кг/м3. Вважати g = 10 м/с2. 30. Який тиск чинить вода на нижню поверхню плоскої крижинки площею 20 см2 та масою 500 г?

Визначити омічний опір коливального контуру, індуктивність якого 1 Гн, якщо за час 0,01 с амплітуда напруги на конденсаторі зменшуєтся в 4 рази

Решите пожалуйста 3 задачи​

Решите пожалуйста эти 3 задачи)​

решите пожалуйста задачу 18 даю 20 баллов

решите пожалуйста задачу 11 даю 20 баллов

Как обозначать числа с пи на числовой окружности?

Надеюсь, вы уже прочитали про числовую окружность и знаете, почему она называется числовой, где на ней начало координат и в какой стороне положительное направление. Если нет, то бегом читать! Если вы, конечно, собираетесь находить точки на числовой окружности.

Обозначаем числа \(2π\), \(π\), \(\frac{π}{2}\), \(-\frac{π}{2}\), \(\frac{3π}{2}\)

Как вы знаете из прошлой статьи, радиус числовой окружности равен \(1\). Значит, длина окружности равняется \(2π\) (вычислили по формуле \(l=2πR\)). С учетом этого отметим \(2π\) на числовой окружности. Чтобы отметить это число нужно пройти от \(0\) по числовой окружности расстояние равно \(2π\) в положительном направлении, а так как длина окружности \(2π\), то получается, что мы сделаем полный оборот. То есть, числу \(2π\) и \(0\) соответствует одна и та же точка. Не переживайте, несколько значений для одной точки — это нормально для числовой окружности.

Теперь обозначим на числовой окружности число \(π\). \(π\) – это половина от \(2π\). Таким образом, чтобы отметить это число и соответствующую ему точку, нужно пройти от \(0\) в положительном направлении половину окружности.

Отметим точку \(\frac{π}{2}\). \(\frac{π}{2}\) – это половина от \(π\), следовательно чтобы отметить это число, нужно от \(0\) пройти в положительном направлении расстояние равное половине \(π\), то есть четверть окружности.

Обозначим на окружности точки \(-\)\(\frac{π}{2}\). Двигаемся на такое же расстояние, как в прошлый раз, но в отрицательном направлении.

Нанесем \(-π\). Для этого пройдем расстояние равное половине окружности в отрицательном направлении.

Теперь рассмотрим пример посложнее. Отметим на окружности число \(\frac{3π}{2}\). Для этого дробь \(\frac{3}{2}\) переведем в смешанный вид \(\frac{3}{2}\)\(=1\)\(\frac{1}{2}\), т.е. \(\frac{3π}{2}\)\(=π+\)\(\frac{π}{2}\). Значит, нужно от \(0\) в положительную сторону пройти расстояние в пол окружности и еще в четверть.

Задание 1. Отметьте на числовой окружности точки \(-2π\),\(-\)\(\frac{3π}{2}\).

Обозначаем числа \(\frac{π}{4}\), \(\frac{π}{3}\), \(\frac{π}{6}\)

Выше мы нашли значения в точках пересечения числовой окружности с осями \(x\) и \(y\). Теперь определим положение промежуточных точек. Для начала нанесем точки \(\frac{π}{4}\), \(\frac{π}{3}\) и \(\frac{π}{6}\).
\(\frac{π}{4}\) – это половина от \(\frac{π}{2}\) (то есть, \(\frac{π}{4}\) \(=\)\(\frac{π}{2}\)\(:2)\) , поэтому расстояние \(\frac{π}{4}\) – это половина четверти окружности.

\(\frac{π}{4}\) – это треть от \(π\) (иначе говоря,\(\frac{π}{3}\)\(=π:3\)), поэтому расстояние \(\frac{π}{3}\) – это треть от полукруга.

\(\frac{π}{6}\) – это половина \(\frac{π}{3}\) (ведь \(\frac{π}{6}\)\(=\)\(\frac{π}{3}\)\(:2\)) поэтому расстояние \(\frac{π}{6}\) – это половина от расстояния \(\frac{π}{3}\).

Вот так они расположены друг относительно друга:

Замечание: Расположение точек со значением \(0\), \(\frac{π}{2}\),\(π\), \(\frac{3π}{2}\), \(\frac{π}{4}\), \(\frac{π}{3}\), \(\frac{π}{6}\) лучше просто запомнить. Без них числовая окружность, как компьютер без монитора, вроде бы и полезная штука, а использовать крайне неудобно.

Разные расстояние на окружности наглядно:

Обозначаем числа \(\frac{7π}{6}\), \(-\frac{4π}{3}\), \(\frac{7π}{4}\)

Обозначим на окружности точку \(\frac{7π}{6}\), для этого выполним следующие преобразования: \(\frac{7π}{6}\)\(=\)\(\frac{6π + π}{6}\)\(=\)\(\frac{6π}{6}\)\(+\)\(\frac{π}{6}\)\(=π+\)\(\frac{π}{6}\). Отсюда видно, что от нуля в положительную сторону надо пройти расстояние \(π\), а потом еще \(\frac{π}{6}\).

Отметим на окружности точку \(-\)\(\frac{4π}{3}\). Преобразовываем: \(-\)\(\frac{4π}{3}\)\(=-\)\(\frac{3π}{3}\)\(-\)\(\frac{π}{3}\)\(=-π-\)\(\frac{π}{3}\). Значит надо от \(0\) пройти в отрицательную сторону расстояние \(π\) и еще \(\frac{π}{3}\).

Нанесем точку \(\frac{7π}{4}\), для этого преобразуем \(\frac{7π}{4}\)\(=\)\(\frac{8π-π}{4}\)\(=\)\(\frac{8π}{4}\)\(-\)\(\frac{π}{4}\)\(=2π-\)\(\frac{π}{4}\). Значит, чтобы поставить точку со значением \(\frac{7π}{4}\), надо от точки со значением \(2π\) пройти в отрицательную сторону расстояние \(\frac{π}{4}\).

Задание 2. Отметьте на числовой окружности точки \(-\)\(\frac{π}{6}\),\(-\)\(\frac{π}{4}\),\(-\)\(\frac{π}{3}\),\(\frac{5π}{4}\),\(-\)\(\frac{7π}{6}\),\(\frac{11π}{6}\), \(\frac{2π}{3}\),\(-\)\(\frac{3π}{4}\).

Обозначаем числа \(10π\), \(-3π\), \(\frac{7π}{2}\) ,\(\frac{16π}{3}\), \(-\frac{21π}{2}\), \(-\frac{29π}{6}\)

Запишем \(10π\) в виде \(5 \cdot 2π\). Вспоминаем, что \(2π\) – это расстояние равное длине окружности, поэтому чтобы отметить точку \(10π\), нужно от нуля пройти расстояние равное \(5\) окружностям. Нетрудно догадаться, что мы окажемся снова в точке \(0\), просто сделаем пять оборотов.

Из этого примера можно сделать вывод:

Числам с разницей в \(2πn\), где \(n∈Z\) (то есть \(n\) — любое целое число) соответствует одна и та же точка.

То есть, чтобы поставить число со значением больше \(2π\) (или меньше \(-2π\)), надо выделить из него целое четное количество \(π\) (\(2π\), \(8π\), \(-10π\)…) и отбросить. Тем самым мы уберем из числа, не влияющие на положение точки «пустые обороты».

Еще один вывод:

Точке, которой соответствует \(0\), также соответствуют все четные количества \(π\) (\(±2π\),\(±4π\),\(±6π\)…).

Теперь нанесем на окружность \(-3π\). \(-3π=-π-2π\), значит \(-3π\) и \(–π\) находятся в одном месте на окружности (так как отличаются на «пустой оборот» в \(-2π\)).

Кстати, там же будут находиться все нечетные \(π\).

Точке, которой соответствует \(π\), также соответствуют все нечетные количества \(π\) (\(±π\),\(±3π\),\(±5π\)…).

Сейчас обозначим число \(\frac{7π}{2}\). Как обычно, преобразовываем: \(\frac{7π}{2}\)\(=\)\(\frac{6π}{2}\)\(+\)\(\frac{π}{2}\)\(=3π+\)\(\frac{π}{2}\)\(=2π+π+\)\(\frac{π}{2}\). Два пи – отбрасываем, и получается что, для обозначения числа \(\frac{7π}{2}\) нужно от нуля в положительную сторону пройти расстояние равное \(π+\)\(\frac{π}{2}\) (т.е. половину окружности и еще четверть).

Отметим \(\frac{16π}{3}\). Вновь преобразования: \(\frac{16π}{3}\)\(=\)\(\frac{15π + π}{3}\)\(=\)\(\frac{15π}{3}\)\(+\)\(\frac{π}{3}\)\(=5π+\)\(\frac{π}{3}\)\(=4π+π+\)\(\frac{π}{3}\). Ясно, что от нуля надо пройти расстояние равное \(π+\)\(\frac{π}{3}\) – и мы найдем место точки \(\frac{16π}{3}\).

Нанесем на окружность число \(-\)\(\frac{21π}{2}\).
\(-\)\(\frac{21π}{2}\)\(= -\)\(\frac{20π}{2}\)\(-\)\(\frac{π}{2}\)\(=-10π-\)\(\frac{π}{2}\). Значит, место \(-\)\(\frac{21π}{2}\) совпадает с местом числа \(-\)\(\frac{π}{2}\).

Обозначим \(-\)\(\frac{29π}{6}\).
\(-\)\(\frac{29π}{6}\)\(=-\)\(\frac{30π}{6}\)\(+\)\(\frac{π}{6}\)\(=-5π+\)\(\frac{π}{6}\)\(=-4π-π+\)\(\frac{π}{6}\). Для обозначение \(-\)\(\frac{29π}{6}\), на числовой окружности надо от точки со значением \(–π\) пройти в положительную сторону \(\frac{π}{6}\).

Задание 3. Отметьте на числовой окружности точки \(-8π\),\(-7π\), \(\frac{11π}{4}\),\(-\)\(\frac{7π}{3}\),\(\frac{17π}{6}\),\(-\)\(\frac{20π}{3}\),\(-\)\(\frac{11π}{2}\).

Как продолжить майнить Эфириум на видеокартах с 4 ГБ после остановки добычи из-за DAG-файла

Конец 2020 года оказывается непростым для майнеров Эфириума. Дело в том, что 16 декабря — то есть начиная с эпохи 382 — криптовалюту перестали майнить все видеокарты с 4 ГБ памяти. Причиной этого является DAG-файл, размер которого постоянно увеличивается. К счастью, разработчики не сидят на месте и трудятся над вариантами решения проблемы. Один из них уже готов.


Обновление: разработчики lolMiner выпустили версию 1.22. Обновлённый майнер предназначен для платформы Linux и отличается серьёзным повышением производительности так называемого зомби-режима — особенно на видеокартах серии RX 400 и RX 500. Эффективность работы выросла на 7-11 процентов на эпохе 393 и на 15-20 процентов на эпохе 400. Новая версия для Linux доступна по ссылке.


Вот график хешрейта видеокарт по ходу роста DAG-файла.

Хешрейт lolMiner по ходу роста DAG-файла

Напомним, DAG-файл — это блок данных, загружаемый в память видеокарты при запуске майнера. Именно благодаря ему идёт процесс майнинга: то есть устройства ищут решения блоков, гарантируют безопасность сети и вдобавок получают награду за выполненную работу.

DAG-файл постоянно увеличивается в размерах: речь идёт о приросте в 8 мегабайтов каждые 30 тысяч блоков. А значит со временем видеокарты попросту перестают справляться с файлом, из-за чего майнеры вынуждены переключаться на другие криптовалюты. Как мы уже отметили, в середине декабря очередь попрощаться с Эфириумом дойдёт и до видеокарт с 4 ГБ памяти. Однако благодаря усилиям разработчиков срок работы таких устройств получится продлить.

Отметим, что некоторые видеокарты с 4 ГБ уже не в состоянии справиться с майнингом Эфириума. Им могут мешать старые версии программного обеспечения, видеокарты разных производителей или банальное использование операционной системы Windows, которая более требовательна к ресурсам. Как бы там ни было, проблема есть и она очевидна.

Разработчики Ethereum

Что делать, если видеокарта не майнит Эфириум

Разработчики майнера lolMiner, с которым мы уже знакомы, в курсе проблемы, с которой скоро столкнутся обладатели видеокарт с 4 ГБ памяти. Поэтому они выпустили обновлённую версию программного обеспечения и добавили в него поддержку так называемого “зомби-режима” добычи криптовалюты. С его помощью видеокарты на 4 ГБ памяти смогут продолжить майнить Ethereum даже в начале 2021 года.

Почему именно зомби? Вот цитата разработчика проекта Вилке Трайа, также известного под ником Lolliedieb.

Меня спрашивали, почему именно зомби-режим. Ну, мне кажется, что этот термин более чем подходящий. Есть видеокарты, которые к определённой дате должны быть мертвы, но они продолжат майнить — пусть и с некоторой просадкой эффективности. Прямо как нежить (в мире видеокарт).


То есть майнинг Эфириума будет продолжаться, но с постепенно снижающейся эффективностью.


Нововведение действительно работает. В качестве доказательства девелопер представил скриншот, на котором он майнит криптовалюту в тестовой сети с эпохой 390. В данном случае нулевая видеокарта имеет 4 ГБ памяти — и она продолжает работать и выдавать хешрейт в 23 MH/s.

Тестирование зомби-режима майнинга

Вот заключение от разработчика.

В целом умещу идею в нескольких словах: это режим, который позволяет майнить Эфириум после эпохи 381 — именно она является последней, где видеокарты с 4 ГБ могут работать на полную мощность. Постепенно эффективность работы будет медленно снижаться. На эпохе 382 хешрейт будет составлять 95 процентов от максимального, а на 390 — 55 процентов. Увы, на 400 эпохе производительность будет эквивалентна всего 22 процентам, однако майнинг всё ещё будет продолжаться.

Соответственно, видеокарта будет выдавать больше 50 процентов эффективности в течение следующих одиннадцати эпох. А это где-то 60 дополнительных дней после официального прекращения добычи.

Для наглядности разработчик привёл таблицу эффективности работы видеокарт AMD RX 580, которая в нормальных условиях выдаёт хешрейт в 30 MH/s. 21 декабря показатель снизится до 27.63 MH/s — а это 92 процента от максимума.

Хешрейт в зомби-режиме майнинга

Отдельно отметим, что зомби-режим будет работать как на Linux, так и на Windows. Впрочем, лучшие результаты будет показывать именно первая операционная система — это в том числе видно на таблице.


Есть ли смысл в майнинге не на полную мощность? Ещё как. Дело в том, что одновременно с видеокартами справляться с добычей Эфириума перестанут и ASIC-майнеры на 4 ГБ. Соответственно, хешрейт сети заметно просядет, после чего уменьшится и сложность майнинга. А значит, оставшиеся видеокарты на ETH будут приносить больше, чем они делали до этого. Здесь преимущества продолжения майнинга Эфириума более чем очевидны.


Вот цитата разработчика по этому поводу.

Куда деть все устройства на 4 ГБ? Сложность майнинга ETC, Beam и Ravencoin может взлететь до небес, так что 50 процентов прибыльности на видеокартах с 8 ГБ по-прежнему могут быть более выгодными, чем доходность многих альткоинов.


То есть разработчики предполагают, что в теории майнинг на видеокарте с 4 ГБ на неполной мощности после роста DAG-файла может быть даже выгоднее, чем на полную до этого события. Всё же после возникновения проблем майнеры будут вынуждены переводить свои мощности на другие криптовалюты, из-за чего майнить их будет значительно сложнее.


GPU на 4 ГБ перестала майнить Эфириум. Что делать?

Этот пункт был дописан 16 декабря 2020 года, когда видеокарты на 4 ГБ перестали справляться с майнингом Эфириума. Как и предполагалось, для продолжения добычи ETH стоит использовать майнеры с поддержкой уже упомянутого зомби-режима — TeamRedMiner, lolMiner и PhoenixMiner.

Эксперты пула 2Miners рекомендуют добавить определённые строки в дополнительную конфигурацию майнеров. Они регулируют количество выделяемой памяти видеокарты для добычи криптовалюты.

Для TeamRedMiner 0.7.20 указываем следующее:

--eth_4g_max_alloc=X

Для lolMiner 1.16a приписываем такую комбинацию:

--4g-alloc-size X

А для PhoenixMiner 5.4b добавляем это:

-daglim X

Вместо X можно указывать различные числа в диапазоне от 4068 до 4080 с шагом 2 в соответствии с возможностями видеокарты. Чем выше параметр, тем выше будет хешрейт. Однако одновременно с этим увеличивается шанс того, что майнер попросту не сможет начать полноценную работу и будет выдавать наименьший хешрейт. Соответственно, если при выбранном числе майнер не работает стабильно, попробуйте уменьшить его на 2.

Промежуток цифр обусловлен тем, что GPU на 4 ГБ могут обладать как 3896 и 3996 МБ, так и 4024 и 4096 МБ. Соответственно, для каждой модели параметр нужно подбирать вручную.

Майнинг Ethereum Classic на видеокартах с 4 ГБ

Вилке отмечает, что пока зомби-режим доступен только для видеокарт от AMD, а поддержка Nvidia появится в ближайшем времени.


Поддержка Windows тоже есть, причём запустить майнинг на ней получилось без проблем. При тестировании майнинга Ethereum Classic видеокарта выдавала 17.32 MH/s вместо стандартных 21.5 MH/s. А это вполне допустимое проседание.

Соответственно, майнить ETC на видеокартах с 4 ГБ всё ещё реально, то есть у владельцев такого оборудования появляется выбор. Напомним, скоро разработчики Ethereum Classic планируют уменьшить DAG-файл и позволить майнить криптовалюту картам с 3 ГБ памяти. Мы писали об этом в отдельном материале.

Тестирование зомби-режима майнинга на Windows

Единственный параметр, который можно изменять в настройках при зомби-майнинге — это так называемый “keepfree”. Он означает количество мегабайтов, который майнер не будет использовать и зарезервирует для работы системы.

По умолчанию параметр сохраняет 56 мегабайтов для Windows и 5 мегабайтов для Linux. Их отображает такие настройки bat-файла для Windows.


lolMiner.exe --algo ETHASH --pool eth.2miners.com:2020 --user 0x00192Fb10dF37c9FB26829eb2CC623cd1BF599E8 --keepfree 56


А вот комбинация для Linux.


./lolMiner --algo ETHASH --pool eth.2miners.com:2020 --user 0x00192Fb10dF37c9FB26829eb2CC623cd1BF599E8 --keepfree 5


Разработчик отмечает, что если всё работает нормально, а майнинг идёт, можно ничего не редактировать. Если возникают проблемы, нужно провести бенчмарк с помощью следующей команды. Вот код для Windows.

lolMiner.exe --benchmark ETHASH --benchepoch 385 --keepfree 56

И для Linux.

./lolMiner --benchmark ETHASH --benchepoch 385 --keepfree 5

Решение принимаем в соответствии с поведением майнера. Если он зависает, стоит увеличить keepfree на 8 мегабайтов и запустить его снова.

Для повышения производительности можно попробовать уменьшить показатель на те же 8 мегабайтов, то есть 48 МБ для Windows и 0 для Linux. Если работает — отлично, попробуйте опустить ещё. И так до тех пор, пока майнер запускается и работает адекватно.

Майнить Эфириум рекомендуем на пуле 2Miners. У него понятный интерфейс, подробные настройки и поддержка многих языков.

Майнинг-пул 2Miners


Новость от разработчиков lolMiner однозначно позитивная. Она подтверждает, что майнинг Эфириума продлится дольше, чем должен, а значит владельцы видеокарт смогут зарабатывать и дальше. Хочется верить, что подобный подход будет внедряться и для других криптовалют в дальнейшем.

В частности, разработчики TeamRedMiner запустили версию майнера 0.7.14, где появился так называемый «расширенный майнинг». Это та же идея, которую предлагает зомби-режим, то есть компромисс между эффективностью работы видеокарты и возможностью работы в целом.

Поделитесь мнением о новости в крипточате миллионеров. Также заглядывайте в Яндекс Дзен за добавкой статей.

ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ НА НАШ КАНАЛ В ТЕЛЕГРАМЕ, ЧТОБЫ БЫТЬ В КУРСЕ.

Raspberry Pi 4 Модель B

Raspberry Pi 4 — самая мощная и многофункциональная Raspberry Pi, которая будет выпущена, что является невероятным улучшением по сравнению с предыдущими платами.

Новые возможности!

Последняя модель нашего любимого одноплатного компьютера включает в себя замечательные новые основные функции, такие как два дисплея 4K (да, 4K!), Сверхбыстрый USB 3.0, Gigabit Ethernet и недорогие варианты оперативной памяти.

Еще больше мощности!

Что касается вычислительной мощности, Raspberry Pi 4 поставляется с новым 1.Четырехъядерный процессор с тактовой частотой 5 ГГц — самый быстрый из всех, что мы когда-либо видели на Raspberry Pi, предлагающий примерно трехкратное повышение производительности по сравнению с предыдущей моделью!

Резервное копирование этой вычислительной мощности составляет от до , а это колоссальные 8 ГБ из более быстрой LPDDR4 RAM — Raspberry Pi 4 поставляется в вариантах 2 ГБ, 4 ГБ и 8 ГБ.

Благодаря этому новому уровню оборудования Raspberry Pi 4 действительно представляет собой жизнеспособный настольный компьютер с двумя дисплеями.

Повышенная производительность также делает Raspberry Pi 4 идеальным кандидатом для медиацентра, NAS, сервера, игрового эмулятора и многих других ресурсоемких приложений.

Совершенство программирования!

Для тех, кто просто хочет проявить творческий подход с кодом, Raspberry Pi создан для этого. Raspberry Pi 4 поддерживает знакомый 40-контактный разъем GPIO, что позволяет реализовывать сложные и интересные проекты или даже добавлять шляпы и дополнительные платы для дальнейшего развития вашего проекта.

Опция двойного дисплея 4K сделает ссылки на учебные пособия и примеры вместе с вашим кодом прогулкой в ​​парке, а также различные варианты подключения, такие как Wi-Fi (2.4GHz и 5GHz), Gigabit Ethernet, Bluetooth и USB означает, что вы можете кодировать с удобством в любое время и в любом месте.

Отлично подходит для начинающих!

Raspberry Pi 4 — идеальная плата для начинающих, поскольку она включает в себя экран, сетевые и периферийные соединения, необходимые для быстрого и легкого запуска и работы.

Просто подключите карту micro-SD, экран, клавиатуру / мышь и блок питания, и вы готовы войти в чудесный мир программирования (официальный стартовый комплект включает в себя все необходимое — отличный вариант подарка ).

Как всегда, фантастические учебные ресурсы Raspberry Pi Foundation в сочетании с огромным сообществом, наполненным энтузиазмом пользователей Raspberry Pi, означают, что вы всегда будете рядом с помощью, поддержкой, учебными пособиями и примерами проектов.

Технические характеристики:

• 64-разрядный четырехъядерный процессор 1,5 ГГц
• Доступен с 2 ГБ, 4 ГБ или 8 ГБ ОЗУ (выберите выше)
• Беспроводная связь IEEE 802.11ac 2,4 ГГц и 5,0 ГГц, Bluetooth 5.0, BLE
• Гигабитный Ethernet
• 2 порта USB 3.0 портов; 2 порта USB 2.0.
• Raspberry Pi стандартный 40-контактный разъем GPIO
• 2 порта micro-HDMI (поддерживается до 4kp60)
• 2-полосный порт дисплея MIPI DSI
• 2-полосный порт камеры MIPI CSI
• 4-полюсный порт стереоаудио и композитного видео
• 265 (декодирование 4kp60), h364 (декодирование 1080p60, кодирование 1080p30)
• Графика OpenGL ES 3.0
• Слот для карты Micro-SD для загрузки операционной системы и хранения данных
• 5 В постоянного тока через разъем USB-C (минимум 3 А *)
• 5 В постоянного тока через разъем GPIO (минимум 3 А *)
• Power over Ethernet (PoE) включен (требуется отдельная PoE HAT)

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

4 PI в доллары — Обмен

Сколько 4 PiCoin в долларах США?

4 PiCoin — это 0.067131 Доллар США .

Итак, вы преобразовали 4 PiCoin на номер 0,067131 Доллар США . Мы использовали 59,584927 Международный обменный курс валюты. Мы добавили самые популярные валюты и Криптовалюты для нашего калькулятора.Вы можете конвертировать PiCoin на другие валюты из раскрывающегося списка. Продажа 4 PiCoin вы получаете 0,067131 Доллар США — 15 июля 2021 года, 16:14 (GMT).

Обратный расчет

Конвертер валют по дате — график изменения курса 4 PiCoin к доллару США

Изменение стоимости 4 PiCoin в долларах США

На неделю (7 дней)

За месяц (сводка за 30 дней)

За год (сводка за 365 дней)

Pi

Нарисуйте круг диаметром (полностью поперек круга) из 1

Тогда окружность (полностью по окружности) равна 3.14159265 … число, известное как Pi

Pi (произносится как «пирог») часто пишется с использованием греческого символа π

Определение π:

Окружность
, разделенная на диаметр
круга.

Длина окружности, разделенная на диаметр круга, всегда равна π, независимо от того, насколько большой или малый круг!

Чтобы помочь вам вспомнить, что такое π… просто нарисуйте эту диаграмму.

Найди себя Пи

Нарисуйте круг или используйте что-нибудь круглое, например тарелку.

Измерьте по краю (окружность ):

получил 82 см

Измерьте поперек круга (диаметр ):

достал 26 см

Разделить:

82 см / 26 см = 3,1538 …

Это довольно близко к π. Может если точнее замерил?

Использование Pi

Мы можем использовать π, чтобы найти окружность, когда мы знаем диаметр

Окружность = π × Диаметр

Пример. Вы ходите по кругу диаметром 100 м. Как далеко вы прошли?

Пройденное расстояние = Окружность

= π × 100 м

= 314.159 … м

= 314 м (с точностью до м)

Также мы можем использовать π, чтобы найти диаметр, когда мы знаем окружность

Диаметр = Окружность / π

Пример: Сэм измерил 94 мм вокруг трубы … каков ее диаметр?

Диаметр = Окружность / π

= 94 мм / π

= 29,92 … мм

= 30 мм (с точностью до мм)

Радиус

Радиус составляет половину диаметра, поэтому мы также можем сказать:

Для круга с радиусом из 1

Расстояние на полпути вокруг круга равно π = 3.14159265 …

Цифры

π примерно равно:

3,14159265358979323846…

Цифры идут без единого шаблона.

π было вычислено с точностью до пятидесяти триллионов десятичных знаков, но все еще нет , нет шаблона для цифр

Приближение

Быстрое и простое приближение для π — 22/7

22/7 = 3,1428571 …

Но, как видите, 22/7 — это не совсем верно .На самом деле π не равно отношению любых двух чисел, что делает его иррациональным числом.

Действительно хорошее приближение, лучше, чем 1 часть из 10 миллионов, составляет:

355/113 = 3,1415929 …
(подумайте о «113355», косой чертой посередине «113/355», затем переверните «355/113»)

Резюме:

Вспоминая цифры

Я обычно помню просто «3,14159», но вы также можете сосчитать буквы:

«Можно мне сегодня большую тару сливочного масла»
3 1 4 1 5 9 2 6 5

До 100 знаков после запятой

Вот π с первыми 100 десятичными знаками:

Самостоятельное вычисление числа Пи

Существует много специальных методов, используемых для вычисления π, и вот один из них, который вы можете попробовать сами: он называется серией Нилаканта (в честь индийского математика, жившего в 1444–1544 годах).

Это продолжается вечно и имеет такую ​​схему:

3+ 4 2 × 3 × 4 — 4 4 × 5 × 6 + 4 6 × 7 × 8 — 4 8 × 9 × 10 +…

(Обратите внимание на узор + и -, а также на узор чисел под линиями.)

Это дает следующие результаты:

Возьмите калькулятор (или воспользуйтесь таблицей) и посмотрите, сможете ли вы добиться лучших результатов.

Число пи

Пи отмечается 14 марта. Март — 3-й месяц, поэтому он выглядит как 3/14

PI

Пи — это отношение длины окружности окружности к диаметру. Это означает, что для любого круга вы можете разделить окружность (расстояние по окружности) по диаметру и всегда получается одно и то же число.Неважно, насколько большой или маленький круг, Пи остается прежним. Пи часто пишут с помощью символа и произносится «пирог», как и десерт.

История | Пи веб-сайты | Сделай сам Пи | Цифры | Формулы

Краткая история Пи
Древние цивилизации знали, что существует фиксированное соотношение окружности до диаметра, который был примерно равен трем. Греки утонченные процесс, и Архимеду приписывают первый теоретический расчет числа пи.

В 1761 году Ламберт доказал иррациональность числа Пи, т. Е. что это нельзя записать как отношение целых чисел.

В 1882 году Линдеман доказал, что Пи трансцендентен, что состоит в том, что Pi не является корнем какого-либо алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами. Это открытие доказало, что нельзя «квадратировать круг», который была проблемой, которая занимала до того времени многих математиков. (Более информация о квадрате круг.)

Сколько здесь цифр? Это когда-нибудь закончится?
Поскольку Пи — иррациональное число, это означает, что цифры никогда не заканчиваться и не повторяться любым известным способом. Но вычисление цифр Пи на протяжении всей истории интересовал математиков. Некоторые потратили свою жизнь на вычисление цифр числа Пи, но до компьютеров, было подсчитано менее 1000 цифр. В 1949 году компьютер рассчитал 2000 цифр и гонка началась.Были подсчитаны миллионы цифр, с рекордом, установленным (по состоянию на сентябрь 1999 г.) суперкомпьютером на Токийского университета, который рассчитал 206 158 430000 цифр. (первый 1000 цифр)

Подробнее об истории of Pi можно найти в архивах истории математики Mac Tutor.

Аппроксимация Пи
Архимед вычислил, что Пи находилось между 3 10/71 и 3 1/7 (также написано 223/71 < 22/7 ). 22/7 по-прежнему хорошее приближение. 355/113 лучше.

Веб-сайты Pi
Pi продолжает увлекать многих людей во всем мире. если ты заинтересованы в получении дополнительной информации, существует множество веб-сайтов, посвященных число Пи. Есть сайты, которые предлагают тысячи, миллионы или миллиарды цифр, пи-клубы, пи-музыка, люди, которые считают цифры, люди, которые запоминать цифры, эксперименты с Пи и многое другое.Проверить это Yahoo страницу с полным списком.

Классный эксперимент с Пи
Один из самых интересных способов узнать больше о Пи — это провести эксперименты с Пи. сам. Вот знаменитая игла Buffon’s Needle.

В эксперименте с иглой Буффона вы можете уронить иглу линованный лист бумаги. Если следить за тем, сколько раз игла приземляется на линию, оказывается, что оно напрямую связано со значением числа Пи.

Буффона Апплет для моделирования иглы (Майкл Дж. Хурбен)
Buffon’s Needle (Джордж Риз, Управление математики, науки и технологий) Образовательный университет Иллинойса Шампейн-Урбана)

Цифры из Pi

Первые 100 десятичных знаков

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679…

Первые 1000 знаков после запятой
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 78925

4 / PI = 1 + 1
           ----------------
           2 + 3  2 
               ------------
               2 + 5  2 
                  ---------
                  2 + 7  2 ...