МодСль ΠΈ – МодСль β€” ВикипСдия

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬?

  • модСль β€” ΠΈ, ΠΆ. modΓ¨le m., ΠΈΡ‚. modello, Π½Π΅ΠΌ. Model, ΠΏΠΎΠ». model. 1. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ снимаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ воспроизвСдСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅. БАБ 1. Π’ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ модСль посуды, Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡŒΠ±Ρ‹, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ 15. 11. 1717. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ с Антонио Π‘ΠΎΠ½Π°Π²Π΅Ρ€ΠΈ … Β  Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ†ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² русского языка

  • МодСль AD-AS β€” (модСль совокупного спроса и совокупного прСдлоТСния)Β  макроэкономичСская модСль, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ макроэкономичСскоС равновСсиС Π² условиях ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ†Π΅Π½ Π² краткосрочном ΠΈ долгосрочном ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ… … Β  ВикипСдия

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ β€” 1) воспроизвСдСниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π° Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…; 2) Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‰ΠΈΠΊ, слуТащий ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Тивописи ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Π΅; 3) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ΅. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ иностранных слов, Π²ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΡ… Π² состав русского языка. ПавлСнков Π€., 1907 … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ иностранных слов русского языка

  • МодСль А β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² соционикС модСль функционирования психики Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π­Ρ‚Π° модСль гипотСтичСски выдСляСт Π² психикС восСмь Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, схСматичСски располагаСмых Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° 2Ρ…4 Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уровнях ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ….… … Β  ВикипСдия

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ β€” [дэ], ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΆΠ΅Π½. (Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†. modele). 1. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ экзСмпляр ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ издСлия (спСц.). МодСль Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°. МодСль ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΡŒΡ. 2. ВоспроизвСдСнный, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ сооруТСния (Ρ‚Π΅Ρ….). МодСль ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. 3. Π’ΠΈΠΏ,… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ушакова

  • модСль β€” Π‘ΠΌ. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ синонимов

  • модСль β€” ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ частСй, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΡ… строСниС ΠΈ дСйствиС [ВСрминологичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ Π½Π° 12 языках (Π’ΠΠ˜Π˜Π˜Π‘ Госстроя Π‘Π‘Π‘Π )] модСль ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмы, процСсса, ИВ услуги, ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ … Β  Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊΠ°

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ β€” (model) УпрощСнная систСма, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для имитирования ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… аспСктов Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ экономики. ЭкономичСская тСория Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ мировая экономика Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΈ слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ просто нСвозмоТно… … Β  ЭкономичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ β€” Β Β Β Β Β Β Β Β (Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†. modele, ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. modulus ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°), Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ (схСма, структура, знаковая систСма) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, пороТдСния Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅Ρ‡. ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡.… … Β  Ѐилософская энциклопСдия

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ β€” абстрактноС ΠΈΠ»ΠΈ вСщСствСнноС ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ процСссов, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ исслСдуСмым ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ (процСссам) Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π². Напр., матСматичСская модСль слоСнакоплСния (абстрактная модСль процСсса), Π±Π»ΠΎΠΊ диаграмма… … Β  ГСологичСская энциклопСдия

  • ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ IS-LM β€” (IS LM model) МодСль, которая часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² качСствС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простого ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ равновСсия (general equilibrium) Π² макроэкономикС. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ IS ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ сочСтания Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Y ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ставки r, ΠΏΡ€ΠΈ которых… … Β  ЭкономичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • dic.academic.ru

    Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, понятиС ΠΈ описаниС

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ соврСмСнный Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ сталкиваСтся с понятиями Β«ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Β» ΠΈ «модСль». ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, доступныС для осязания (ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, зСмля, стол, Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ°, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ нСдоступныС (Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹, Π½Π΅Π±ΠΎ, ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Ρ‹), ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ худоТСствСнного творчСства ΠΈ умствСнной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (сочинСниС, стихотворСниС, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π°, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅). ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ воспринимаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅.

    ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹. Π₯арактСристики

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ внСшнСго ΠΌΠΈΡ€Π°, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ воспринята Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ восприятия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ характСристики, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, сфСра использования, Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π·Π°ΠΏΠ°Ρ…, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Π’Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ характСристикой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° являСтся Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ качСствСнного Π΅Π³ΠΎ описания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ названия нСдостаточно. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описан ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ процСсс Π΅Π³ΠΎ распознавания.

    МодСли. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

    Π’ своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ, худоТСствСнной, тСхнологичСской) Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ создаСт Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ внСшнСго ΠΌΠΈΡ€Π°. Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ процСссах ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…, нСдоступных для нСпосрСдствСнного восприятия (ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ малСнькиС ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большиС, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстрыС, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, модСль – это Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ваТнСйшиС особСнности ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ явлСния, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ процСсса. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ нСсколько ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описаны ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ СдинствСнной модСлью. НапримСр, подобная ситуация Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ модСлью (Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, самолСт).

    Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° модСль Π½Π΅ способна ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ свойств. Но ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ описаниС внСшнСго Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ просто ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ СдинствСнной Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ особСнности характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π‘Ρ„Π΅Ρ€Π° примСнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² модСлирования

    МодСли ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°: Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…. НапримСр, Π±Π΅Π· ΠΈΡ… примСнСния Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сборка тСхничСских устройств, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, машин, Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… расчСтов ΠΈ создания Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ° выпуск Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½.

    Часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… цСлях. Они носят названия наглядных. НапримСр, ΠΈΠ· Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ прСдставлСниС ΠΎ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚, изучая глобус. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ наглядныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… (Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…).

    Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, тСорСтичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ вострСбованы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ СстСствСнных ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ (Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ). Они ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ свойства, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ строСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ познавания, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² сСбя исслСдованиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ созданиС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ познания Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ являСтся модСль. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… свойств. Как извСстно, любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мноТСство характСристик. ΠŸΡ€ΠΈ создании ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠΌ создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся худоТСствСнноС творчСство Π²ΠΎ всСм своСм Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠΈ. Π’ связи с этим фактичСски ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ худоТСствСнноС ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² качСствС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. НапримСр, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ модСлями Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆΠ΅ΠΉ, Π½Π°Ρ‚ΡŽΡ€ΠΌΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ², людСй, Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ произвСдСния – модСлями чСловСчСских ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ самолСта с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ изучСния Π΅Π³ΠΎ аэродинамичСских качСств Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π½Π΅ΠΉ гСомСтричСскиС свойства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, Π½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

    Одни ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ зрСния, Π° соотвСтствСнно, ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ для изучСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НапримСр, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ процСссы ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ взаимодСйствия ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², химия – химичСский состав, биология – ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ строСниС ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².

    МодСль ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

    ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: статичСскиС ΠΈ динамичСскиС. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΡ€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ обслСдованиС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ΅. Оно ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ состояния Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ мСдицинская ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ модСлью динамичСской, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ измСнСния, происходящиС Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π½Π° протяТСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    МодСль. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹

    Как ΡƒΠΆΠ΅ понятно, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ характСристикам. Π’Π°ΠΊ, всС Π½Ρ‹Π½Π΅ извСстныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ условно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π²Π° основных класса: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅) ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ физичСскиС, гСомСтричСскиС ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Π΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ (анатомичСский муляТ, глобус, ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ здания ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅).

    Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ разнятся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ: знаковая ΠΈ образная. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, рисунки ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ рСализациями ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², зафиксированными Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ носитСлС (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ-, ΠΊΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ΅, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ).

    Они ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ процСссС (ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹), ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ (Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, биология, палСонтология ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…). Π—Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – это Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ символов ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· извСстных языковых систСм. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», тСкста, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†, схСм ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, создавая Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ модСль (Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ содСрТаниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся для изучСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ сразу нСсколько извСстных языков. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ графичСскиС символы, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ символы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· языковых систСм.

    Π‘ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ отраТСния свСдСний ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСр ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ основных Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: сСтСвыС, иСрархичСскиС ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅. Из Π½ΠΈΡ… Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярным являСтся послСдний, примСняСмый для фиксации Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… состояний ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… для Π½ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    Вабличная рСализация ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстным. Выглядит ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: это обычная, состоящая ΠΈΠ· строк ΠΈ столбцов Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ символами ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· извСстных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… языков ΠΌΠΈΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ характСристики ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами.

    Π‘ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сфСрах ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданы ΠΊΠ°ΠΊ динамичСскиС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ статичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. НапримСр, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, содСрТащиС матСматичСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, расписания ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль. Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

    ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскиС. ВсС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ состоят ΠΈΠ· ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, написанных Π½Π° языкС Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. РСшСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, основываСтся Π½Π° процСссС поиска Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, тригономСтричСскиС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). Как слСдствиС, для ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ приходится ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ матСматичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ числовой (ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния), графичСский (построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ²) ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния цСлСсообразно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ лишь ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстСн ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ функция ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… значСниях корня уравнСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ полярныС значСния.

    А ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° являСтся ΡƒΠ½ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² ситуации, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ, Π² случаС Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ «Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠ³ΠΎ» Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

    fb.ru

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” ВикипСдия

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΜΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β β€” исслСдованиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² познания Π½Π° ΠΈΡ… модСлях; построСниС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², процСссов ΠΈΠ»ΠΈ явлСний с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния объяснСний этих явлСний, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для прСдсказания явлСний, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… исслСдоватСля.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° химичСских процСссов ΠΈ процСссов пСрСноса Π² атмосфСрС.

    Π’ силу многозначности понятия «модСль» Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ сущСствуСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ классификации Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования: ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎ сфСрам прилоТСния модСлирования (Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, физичСских Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄.).

    Π’ настоящСС врСмя ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ модСлирования ΠΈ области примСнСния Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ основныС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования:

    ΠΈ Π΄Ρ€.

    ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ модСлирования Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнта:

    • ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ),
    • ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования,
    • модСль, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ (ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ) ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ этап построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ (воспроизводит, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ сущСствСнныС Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Вопрос ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ достаточной ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ сходства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π° ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, модСль ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свой смысл ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС тоТдСства с ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ (Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° пСрСстаёт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ модСлью), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² случаС Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ всСх сущСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… отличия ΠΎΡ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… сторон ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° осущСствляСтся Ρ†Π΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ‚ исслСдования Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ любая модСль Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» лишь Π² строго ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ смыслС. Из этого слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ построСно нСсколько «спСциализированных» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… сторонах исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    На Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ этапС модСль выступаСт ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования. Одной ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ исслСдования являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…Β» экспСримСнтов, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ условия функционирования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎ Π΅Ρ‘ Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈΒ». ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этого этапа являСтся мноТСство (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    На Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ этапС осущСствляСтся пСрСнос Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Β β€” Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ мноТСства Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ с «языка» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° «язык» ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ пСрСноса Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ проводится ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ. Знания ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ скоррСктированы с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Ρ… свойств ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ нашли отраТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Π§Π΅Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ этап — практичСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡ… использованиС для построСния ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π΅Π³ΠΎ прСобразования ΠΈΠ»ΠΈ управлСния ΠΈΠΌ.

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β β€” цикличСский процСсс. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ чСтырёхэтапным Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом знания ΠΎΠ± исслСдуСмом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, Π° исходная модСль постСпСнно ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. НСдостатки, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ послС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° модСлирования, обусловлСнныС ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ошибками Π² построСнии ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ….

    БСйчас Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ чСловСчСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ производства Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, выращивания ΠΏΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ†Ρ‹, функционирования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Азовского моря, послСдствий Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹. Π’ пСрспСктивС для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданы свои ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ тСхничСского ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для прямых ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ экспСримСнтов[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    МодСли ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ нСпосрСдствСнно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… условиях (см. Научный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄) всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ смодСлированныС ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ².

    Π’ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ симуляции модСль прСдставляСт собой Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ абстрагированиС восприятия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, обусловлСнноС физичСскими ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ограничСниями.[1] ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — управляСмая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вопросов ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    УпрощСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Ρ‹ ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС извСстныС ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ сущности ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для рассматриваСмой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Абстракция Π°Π³Ρ€Π΅Π³ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования. Оба дСйствия, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ абстракция Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. Однако ΠΎΠ½ΠΈ сдСланы Π½Π° основС восприятия Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ восприятиС ΡƒΠΆΠ΅ само ΠΏΠΎ сСбС являСтся модСлью, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ связано с физичСскими ограничСниями.

    Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ограничСния Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ нашСго Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ инструмСнтария ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ тСориями. Вакая модСль Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ сущности, ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ часто упоминаСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ модСль, ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Для этого трСбуСтся большая Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ числСнной аппроксимации ΠΈΠ»ΠΈ использованиС эвристики.[2] НСсмотря Π½Π° всС эти эпистСмологичСскиС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ограничСния, симуляция Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Π² качСствС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ… ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ²: построСниС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ экспСримСнтированиС.

    [3]

    Бимуляция[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    Бимуляция — это комплСксныС процСссы повСдСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условий модСлирования. Бтатичная симуляция прСдоставляСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ систСмС Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ равновСсии, Ссли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ состояниС сущСствуСт). ДинамичСская симуляция прСдоставляСт ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ тСчСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Бимуляция ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ модСль ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вСсти сСбя ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ явлСниС. Бимуляция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° для тСстирования, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ»ΠΈ обучСния Π² Ρ‚Π΅Ρ… случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°

    ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.[4]

    Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π°[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ нСосязаСмым понятиСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя распознаваниС, наблюдСниС, гСнСзис, сохранСниС постоянства закономСрностСй ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… сущностСй. ΠžΡ‚ словСсного описания Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠΎΠΌ снСТинки Π΄ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° свойств ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, понятиС структуры являСтся основой ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ способа исслСдования ΠΈ открытия Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, философии ΠΈ искусствС.[5]

    БистСмы[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    БистСма прСдставляСт собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ взаимозависимых сущностСй, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ абстрактных, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, систСма прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вмСстС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самими элСмСнтами.[6] ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Β«ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… систСмы, Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ мноТСства ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ элСмСнтам ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтом мноТСства ΠΈ элСмСнтами, Π½Π΅ входящими Π² состав рСляционного Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°. БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° систСмных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ: 1) дискрСтный, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ 2) Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.[7]

    Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — это процСсс создания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ явлСния. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ модСль Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ аспСктами рассматриваСмого явлСния, ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ явлСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚.Π΅. различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² простом ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

    Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ отличия ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ трСбованиями ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ эстСтичСскими ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдпочтСниями создатСлСй ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, принятыми Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ процСсса модСлирования. БообраТСния создатСлСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° структуру ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² области Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ для, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, примСнСния сокращённой ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ примСнСния статистичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, дискрСтных ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π’ любом случаС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ сдСланныС создатСлями прСдполоТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ использованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Для построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ трСбуСтся абстракция. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ примСнСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. НапримСр, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ систСму отсчёта. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ контСкстуализировано ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ объяснСно ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. МодСль Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ прСдсказания, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‘ допущСния Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ, с большой Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π½Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Ρ‘ прСдполоТСния Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ прСдполоТСния часто ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° старыС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΊ слову, общая тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах отсчёта).

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    МодСль оцСниваСтся Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΠΎ Π΅Ρ‘ согласованности с эмпиричСскими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ; любая модСль, нСсовмСстимая с воспроизводимыми наблюдСниями, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π°. Один ΠΈΠ· способов ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ модСль — это ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ области примСнСния, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° совпадаСт с наблюдСниями с высокой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ достовСрности. НапримСр, Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, которая ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстрых ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ массивных явлСний ΠΌΠΈΡ€Π°. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, соотвСтствиС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ эмпиричСским Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ нСдостаточно для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ модСль Π±Ρ‹Π»Π° принята ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚:

    • Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ объяснСния ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Ρ… наблюдСний
    • Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прогнозирования Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… наблюдСний
    • Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ использования, особСнно Π² сочСтании с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ модСлями
    • ΠžΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ достовСрности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
    • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ эстСтичСская ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· пСрСчислСнных ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π², ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ количСствСнно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ полСзности, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² для сСбя ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (вСса) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

    Визуализация[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    Визуализация — это любой способ создания ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΉ для ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ сообщСния. Визуализация с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»Π° эффСктивным способом ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ абстрактными, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сущностями с самого Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° истории чСловСчСства — ΠΏΠ΅Ρ‰Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, СгипСтскиС ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹, грСчСская гСомСтрия ΠΈ Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ тСхничСского ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ΠΎ Π΄Π° Π’ΠΈΠ½Ρ‡ΠΈ для ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΠΏΠΏΠΈΠ½Π³[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΠΏΠΏΠΈΠ½Π³ относится ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Β«ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈ-глобальная» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° для увязки ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Β«Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉΒ» (идСальной ΠΈΠ»ΠΈ с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) с «высокоточной» (практичСской ΠΈΠ»ΠΈ с высокой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) модСлями Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слоТностСй. Π’ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΏΠΏΠΈΠ½Π³ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ (ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚) ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро Π³Ρ€ΡƒΠ±ΡƒΡŽ модСль с Π΅Ρ‘ связанной дорогостоящСй Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ высокоточной модСлью, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ прямой дорогостоящСй ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΏΠΏΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ уточняСт Π³Ρ€ΡƒΠ±ΡƒΡŽ модСль (суррогатная модСль) сопоставляя Π΅Ρ‘ с высокоточной.

    1. ↑ Tolk, A. Learning something right from models that are wrong – Epistemology of Simulation (En)Β // Concepts and Methodologies in Modeling and Simulation. Springer–Verlag.Β β€” 2015.Β β€” Π‘. pp. 87–106.
    2. ↑ Oberkampf, W. L., DeLand, S. M., Rutherford, B. M., Diegert, K. V., & Alvin, K. F. Error and uncertainty in modeling and simulation (En)Β // Reliability Engineering & System Safety 75(3).Β β€” 2002.Β β€” β„– 75(3).Β β€” Π‘. 333–57.
    3. ↑ Ihrig, M. A New Research Architecture For The Simulation Era (En)Β // European Council on Modelling and Simulation.Β β€” 2012.Β β€” Π‘. pp. 715–20.
    4. ↑ DEFENSE ACQUISITION UNIVERSITY PRESS FORT BELVOIR, VIRGINIA. SYSTEMS ENGINEERING FUNDAMENTALS.Β β€” 2001.
    5. ↑ Pullan Wendy. Structure.Β β€” Cambridge: Cambridge University Press.Β β€” 2000.Β β€” ISBN 0-521-78258-9.
    6. ↑ Fishwick PA. Simulation Model Design and Execution: Building Digital Worlds.Β β€” Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall..Β β€” 1995.
    7. ↑ Sokolowski, J.A., Banks, C.M. Principles of Modelling and Simulation.Β β€” Hoboken, NJ: John Wiley and Sons..Β β€” 2009.
    • Глинский Π‘. А.Β ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования. М., 1965;
    • ΠšΠΎΠ΄Ρ€ΡΠ½Ρ† И.Β Π“. ЀилософскиС вопросы матСматичСского модСлирования. КишинСв, 1978;
    • МамСдов Н. М.Β ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ синтСз Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π°ΠΊΡƒ, 1978;
    • Бамарский А. А., ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² А. П. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ИдСи. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.Β β€” М.: Наука, 1997.Β β€” 320 с.Β β€” ISBN 5-9221-0120-X.
    • Π£Π΅ΠΌΠΎΠ² А. И. ЛогичСскиС основы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования. М., 1971
    • Аристов А. О. ВСория ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… сСтСй : научная монография — М: МИБиБ, 2014.Β β€” 188с. ISBN 978-5-600-00321-7
    • Кононюк А. Π•. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Ρ‘Π½Π½Π°Ρ тСория модСлирования. Начала. К.1. Π§.1. «ΠžΡΠ²Ρ–Ρ‚Π° Π£ΠΊΡ€Π°Ρ—Π½ΠΈ», 2012. — 602 с. ISBN 978-966-7599-50-8

    ru.wikipedia.org

    МодСли ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

      1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ модСлирования. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ систСм

    ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° модСлирования свойства ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ примСнСния Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, находящСйся Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ соотвСтствии с исслСдуСмым ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.

    Под ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ исслСдования понимаСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ нСкоторая систСма, элСмСнты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² процСссС достиТСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько процСссов, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ процСсс, Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ элСмСнтами ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… систСм. Π’ связи с этим Π² дСльнСйшСм тСкстС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ «модСль ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Β», «модСль систСмы», «модСль процСсса» слСдуСт Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ эквивалСнтныС.

    ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… свойствах ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΡ… взаимосвязях Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ исслСдоватСлСм Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ описания этих ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ языкС, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ рисунков, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… устройств. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ способы описания ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ понятии – модСль, Π° построСниС ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ называСтсямодСлированиСм.

    ЗаслуТиваСт прСдпочтСния ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: модСль – ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ любой ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся исслСдоватСлСм с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ получСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сущСствСнныС (с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°) свойства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°.

    МодСль считаСтся Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ-ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρƒ, Ссли ΠΎΠ½Π° с достаточной ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ приблиТСния Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ понимания ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ процСсса исслСдоватСлСм ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ закономСрности процСсса функционирования Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π²ΠΎ внСшнСй срСдС.

    МодСли ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ вынСсти ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ систСмС ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, гипотСтичСски ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исслСдованы ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ создан.

    Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ исслСдования производствСнно-экономичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ для самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ использованиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классов. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ-СдинствСнной матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для слоТной производствСнной систСмы практичСски Π½Π΅ прСдставляСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π΅Π· Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ создании ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° строят частныС Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ этапС построСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Π’ основС модСлирования Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ тСория подобия, которая ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ мСсто лишь ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСста ΠΈ стрСмятся ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ модСль достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ сторону функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ. Π’ качСствС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² классификации Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² соотвСтствии с этим ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π’ основС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ проявляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² пространствС. Для Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ. Π’ основС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стороны функционирования Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ совсСм. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования систСмS ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рис.1.1.

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… процСссов Π² систСмС SвсС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ стохастичСскиС, статичСскиС ΠΈ динамичСскиС, дискрСтныС, Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ дискрСтно-Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅.Π”Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ процСссы, Ρ‚.Π΅. процСссы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… прСдполагаСтся отсутствиС всяких случайных воздСйствий;стохастичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ вСроятностныС процСссы ΠΈ события. Π’ этом случаС анализируСтся ряд Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ случайного процСсса ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ срСдниС характСристики, Ρ‚.Π΅. Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ.БтатичСскоС модСлированиСслуТит для описания повСдСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, адинамичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ДискрСтноС модСлированиСслуТит для описания процСссов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дискрСтными, соотвСтствСнно Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ позволяСт ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ процСссы Π² систСмах, адискрСтно-Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ‚Π΅Ρ… случаСв, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° хотят Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ дискрСтных, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… процСссов.

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (систСмы S) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мыслСнноС ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

    ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ часто являСтся СдинствСнным способом модСлирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ практичСски Π½Π΅Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π½Π΅ условий, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… для ΠΈΡ… физичСского создания. НапримСр, Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ мыслСнного модСлирования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ситуации ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ физичСскому экспСримСнту. ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ наглядного, символичСского ΠΈ матСматичСского.

    Рис. 1.1. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования систСм

    ΠŸΡ€ΠΈ наглядном ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈΠ½Π° Π±Π°Π·Π΅ прСдставлСний Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ наглядныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ явлСния ΠΈ процСссы, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Π’ основугипотСтичСского модСлированияисслСдоватСлСм закладываСтся нСкоторая Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ закономСрностях протСкания процСсса Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ исслСдоватСля ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ ΠΈ базируСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных связях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ГипотСтичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ нСдостаточно для построСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

    АналоговоС модСлированиСосновываСтся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ²Ρ‹ΡΡˆΠΈΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ являСтся полная аналогия, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ мСсто Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для достаточно простых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π‘ услоТнСниСм ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° аналоговая модСль ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ нСсколько Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    БущСствСнноС мСсто ΠΏΡ€ΠΈ мыслСнном наглядном ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² случаях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ процСссы Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ физичСскому ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² модСлирования. Π’ основС построСния мыслСнных ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных связях ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ явлСниями ΠΈ процСссами Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Если ввСсти условноС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятий, Ρ‚.Π΅. Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ понятий – ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ· слов ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ объСдинСния, пСрСсСчСния ΠΈ дополнСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символах Π΄Π°Ρ‚ΡŒ описаниС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π’ основС языкового модСлированиялСТит Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ тСзаурус. ПослСдний ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² входящих понятий, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ фиксированным. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тСзаурусом ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ словарСм ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ различия. ВСзаурус – ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‡ΠΈΡ‰Π΅Π½ ΠΎΡ‚ нСоднозначности, Ρ‚.Π΅. Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ слову ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ лишь СдинствСнноС понятиС, хотя Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ словарС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ слову ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько понятий.

    БимволичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой искусствСнный процСсс создания логичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ основныС свойства Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ символов.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Для исслСдования характСристик процСсса функционирования любой систСмыSматСматичСскими ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° формализация этого процСсса, Ρ‚.Π΅. построСна матСматичСская модСль.

    Под матСматичСским ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ процСсс установлСния соотвСтствия Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ матСматичСской модСлью, ΠΈ исслСдованиС этой ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ характСристики рассматриваСмого Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’ΠΈΠ΄ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ зависит ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ исслСдования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ достовСрности ΠΈ точности Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π›ΡŽΠ±Π°Ρ матСматичСская модСль, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всякая другая, описываСт Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ лишь с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ приблиТСния ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для исслСдования характСристик процСсса функционирования систСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° аналитичСскоС, ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅.

    Для аналитичСскогомодСлирования Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ процСссы функционирования элСмСнтов систСмы Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (алгСбраичСских, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ-разностных ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.) ΠΈΠ»ΠΈ логичСских условий.АналитичСская ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исслСдована ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ: Π°) аналитичСским, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° стрСмятся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ явныС зависимости для искомых характСристик; Π±) числСнным, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π΅ умСя Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, стрСмятся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ числовыС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…; Π²) качСствСнным, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π΅ имСя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² явном Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свойства Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ).

    НаиболСС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС процСсса функционирования систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти, Ссли извСстны явныС зависимости, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ искомыС характСристики с Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмы S. Однако Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ зависимости удаСтся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простых систСм. ΠŸΡ€ΠΈ услоТнСнии систСм исслСдованиС ΠΈΡ… аналитичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ наталкиваСтся Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ трудности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ТСлая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ аналитичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π² этом случаС ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π° сущСствСнноС ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ свойства систСмы. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ исслСдованиС Π½Π° ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ аналитичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ для опрСдСлСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ЧислСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ позволяСт ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с аналитичСским ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ класс систСм, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ носят частный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ЧислСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ особСнно эффСктивСн ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π­Π’Πœ.

    Π’ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаях исслСдования систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании качСствСнного ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ качСствСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ автоматичСского управлСния для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСм управлСния.

    Π’ настоящСС врСмя распространСны ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ машинной Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ исслСдования характСристик процСсса функционирования Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… систСм. Для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π­Π’Πœ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

    ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈΡ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ модСль Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ воспроизводит процСсс функционирования систСмыSΠ²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнтарныС явлСния, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ процСсс с сохранСниСм ΠΈΡ… логичСской структуры ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ протСкания Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΠΎ исходным Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свСдСния ΠΎ состояниях процСсса Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ характСристики систСмыS.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ прСимущСством ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с аналитичСским являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ достаточно просто ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ дискрСтных ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ характСристики элСмСнтов систСмы, многочислСнныС случайныС воздСйствия ΠΈ Π΄Ρ€., ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ трудности ΠΏΡ€ΠΈ аналитичСских исслСдованиях. Π’ настоящСС врСмя ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ – Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исслСдования Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… систСм, Π° часто ΠΈ СдинствСнный практичСски доступный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ систСмы, особСнно Π½Π° этапах Π΅Π΅ проСктирования.

    Когда Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ воспроизвСдСнии Π½Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ процСсса функционирования систСмы S,Π―Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ рСализациями случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° для нахоТдСния характСристик процСсса трСбуСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ воспроизвСдСниС с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ статистичСской ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ цСлСсообразно Π² качСствС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° машинной Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСского модСлирования. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСских испытаний, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ примСнялся для модСлирования случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, вСроятностныС характСристики ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… совпадали с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ аналитичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (такая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ стали ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ для машинной ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ исслСдования характСристик процСссов функционирования систСм, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… случайным воздСйствиям, Ρ‚.Π΅. появился ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ статистичСского модСлирования. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ статистичСского модСлированиябудСм Π² дальнСйшСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ машинной Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ статистичСских испытаний (ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ)– числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ аналитичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования позволяСт Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… систСм S, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ: Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² структуры систСмы, эффСктивности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² управлСния систСмой, влияния измСнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² основу структурного, алгоритмичСского ΠΈ парамСтричСского синтСза Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… систСм, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ систСму, с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ограничСниях, которая являСтся ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ критСриям ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности.

    ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ машинного синтСза систСм Π½Π° основС ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° фиксированной систСмы Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ поиска Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° систСмы. Π‘Π°Π»Π΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ машинного модСлирования Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°: статику ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ, – основным содСрТаниСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ соотвСтствСнно вопросы Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ синтСза систСм, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

    ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎ-ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ синтСзС систСм позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ достоинства аналитичСского ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования. ΠŸΡ€ΠΈ построСнии ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ проводится ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дСкомпозиция процСсса функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ подпроцСссы ΠΈ для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Π³Π΄Π΅ это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ аналитичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ позволяСт ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ качСствСнно Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ классы систСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исслСдованы с использованиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ аналитичСского ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ модСлирования. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ части. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ исслСдования ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² для ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… исслСдоватСля характСристик (ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… значСниях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.). РСальноС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ возмоТности с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ особСнностСй Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования АБУ прСдприятиСм ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, создания Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ АБУ, Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, провСдСния экспСримСнтов с управляСмым ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Ρ‚.Π΅. прСдприятиСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

    К основным разновидностям Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования относятся:

    • НатурноС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ исслСдования Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅ с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² экспСримСнта Π½Π° основС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ подобия. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² соотвСтствии с поставлСнной Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ удаСтся Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ закономСрности протСкания Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ разновидности Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ экспСримСнта, ΠΊΠ°ΠΊ производствСнный экспСримСнт ΠΈ комплСксныС испытания, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ высокой ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒΡŽ достовСрности.

    • ЀизичСскоС модСлированиСотличаСтся ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ исслСдованиС проводится Π½Π° установках, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ явлСний ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ физичСским ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ΠΌ.

    Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния матСматичСского описания ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅), Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (дискрСтныС) ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎ-Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ (ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅). Под Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΡŽΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ модСль, которая описываСтся уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠΎΠ΄Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ модСль, которая описываСтся уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ дискрСтныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, прСдставлСнныС Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Поданалого-цифровойпонимаСтся модСль, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана уравнСниями, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ дискрСтныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

    ОсобоС мСсто Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ кибСрнСтичСскоС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ отсутствуСт нСпосрСдствСнноС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ физичСских процСссов, происходящих Π² модСлях, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ процСссам. Π’ этом случаС стрСмятся ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ящик», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ряд Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈ использовании кибСрнСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ проводят Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· повСдСнчСской стороны ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… воздСйствиях внСшнСй срСды. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² основС кибСрнСтичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов управлСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Для построСния ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² этом случаС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эту Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ воспроизвСсти Π½Π° ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ, СстСствСнно, ΠΈΠ½ΠΎΠΉ физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса.

    Π¦Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.По Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ структуры, функционирования ΠΈ стоимостныС (ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ расхода рСсурсов).

    МодСли ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ внСшнСй срСдой ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°:

    • ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ взаимодСйствиС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹;

    • модСль Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ структуры, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ состав ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ;

    • модСль иСрархичСской структуры (Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ систСмы), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅) расчлСняСтся Π½Π° элСмСнты Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня, дСйствия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ интСрСсам Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

    МодСль структуры ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ прСдставляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы, Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† связСй.

    МодСли Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ спСктр символичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    модСль ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° систСмы,ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ процСссы сущСствования систСмы ΠΎΡ‚ зароТдСния замысла Π΅Π΅ создания Π΄ΠΎ прСкращСния функционирования;

    ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, выполняСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… описаниС взаимосвязанной совокупности процСссов функционирования ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊ, Π² состав ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ надСТности, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ элСмСнтов систСмы ΠΈΠ· строя ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм эксплуатационных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ТивучСсти Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ элСмСнтов систСмы ΠΈΠ· строя ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия внСшнСй срСды;

    ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ взаимосвязи источники ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΅ прСобразования, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ количСствСнныС характСристики Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…;

    ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ,ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ порядок взаимодСйствия элСмСнтов исслСдуСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ пСрсонала, использования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€ принятия управлСнчСских Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ;

    Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ,ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ распрСдСлСниС рСсурса «врСмя» ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    БтоимостныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Β«ΠΏΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ» ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ совмСстно с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ экономичСским критСриям.

    ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ производствСнно-экономичСских ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² проводится объСдинСниС построСнных матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с матСматичСскими стоимостными модСлями Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ экономико-ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

    Насколько ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ источникам общСпринятой классификации ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ экономичСских систСм ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ сущСствуСт. Однако прСдставляСтся достаточно ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ классификация матСматичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ экономичСских систСм, привСдСнная Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π’. НСйлора Β«ΠœΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ экспСримСнты с модСлями экономичСских систСм» (1971 Π³.) (рис. 1.2).

    Рис.1.2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ экономичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

    Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-матСматичСской модСлью (ЭММ)называСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, состоящСС ΠΈΠ· совокупности связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой матСматичСскими зависимостями (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ, уравнСниями, нСравСнствами, логичСскими условиями Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ – Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², всС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ экономичСский смысл. По своСй Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² ЭММ эти Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ цСлСсообразно ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ характСристики (рис. 1.3).

    Рис. 1.3. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π² Π­Π’Πœ

    ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ элСмСнтов. Π’ процСссС исслСдования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ряд ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ,ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ управлСния. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ состояния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… управлСния ΠΈ воздСйствий внСшнСй срСды.Π₯арактСристиками(Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками) Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ исслСдоватСля нСпосрСдст-Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (СстСствСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ характСристики ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ состояния). БоотвСтствСнно характСристики внСшнСй срСды ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ свойства внСшнСй срСды, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° процСссС ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ функционирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ЗначСния ряда Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ состояниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ внСшнСй срСды, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ условиями.

    ΠŸΡ€ΠΈ рассмотрСнии ЭММ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ понятиями: ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, цСлСвая функция, систСма ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, уравнСния связи, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ экономичСскоС содСрТаниС, слуТащий Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ управлСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ опрСдСляСт смысловоС содСрТаниС Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π’ рядС случаСв Π² качСствС критСрия ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    ЦСлСвая функцияматСматичСски связываСт ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся значСниями этих Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    НС слСдуСт ΡΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈ стоимости ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ:

    , (1.1)

    Π³Π΄Π΅ – Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ;– объСм выпускаi-ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹;– ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ выпуска Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹i-ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹i-ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ смысла критСрия ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

    , (1.2)

    Если ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ ΠΎΡ‚ выпуска Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ i-ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡ‚ объСма выпуска.

    ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ своСй частной Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ , гдС– число ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

    . (1.3)

    Однако цСлСвая функция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ нСсти экономичСского смысла, Π² этом случаС ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для Π½Π΅Π΅ отсутствуСт.

    БистСма ограничСнийопрСдСляСт ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹, ΡΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ осущСствимых, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основныС внСшниС ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ свойства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ протСкания процСсса, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ измСнСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    УравнСния ΡΠ²ΡΠ·ΠΈΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ систСмы ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями «систСма ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉΒ» ΠΈ «УравнСния связи» сущСствуСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ такая ΠΆΠ΅ аналогия, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ понятиями Β«ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ» ΠΈ «цСлСвая функция»: Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ смыслу ограничСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями связи, Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… модСлях Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ уравнСниями связи.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ систСма ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ построСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ модСль, Π° ΠΈΡ… формализация, Ρ‚.Π΅. цСлСвая функция ΠΈ уравнСния связи, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ модСль.

    Π Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ называСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ удовлСтворяСт Π΅Π΅ уравнСниям связи. РСшСния, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ экономичСский смысл, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ структурно допустимыми. МодСли, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π±Π΅Π·Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ структурно допустимых Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, находится ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ цСлСвая функция Π² зависимости ΠΎΡ‚ смысла ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наибольшСС ΠΈΠ»ΠΈ наимСньшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ(Π² частности, наимСньшим ΠΈΠ»ΠΈ наибольшим).

    ИспользованиС ЭММ, особСнно ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ построСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ подходящСго ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°. Π’ связи с этим ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π² ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΌ смыслС) понимаСтся этап нахоТдСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚.Π΅. вычислСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ исслСдуСмых характСристик ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° Π΅Π³ΠΎ построСния ΠΈ функционирования. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ этап прСдставляСт собой Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ исслСдованиС ЭММ Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… срСдств. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ЭММ зависит ΠΎΡ‚ матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, наличия Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ стохастичности ΠΈ Ρ‚.Π΄.). Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ сущСствСнными ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ†Π΅Π»ΠΈ исслСдования, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ связСй ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ характСристиками, ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ вСроятностной ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

    По Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΠΈ исслСдования ЭММ дСлятся Π½Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅(Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅) ΠΈΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅(дСскриптивныС ΠΈΠ»ΠΈ ЭММ прямого счСта).

    Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ЭММ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€“ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ЭММ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

    ; (1.4)

    , (1.5)

    Π³Π΄Π΅ Е– ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°;– управляСмыС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅,;– нСуправляСмыС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;;– уравнСния связи, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ систСмы ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ,;– цСлСвая функция – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ критСрия ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

    Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ограничСниях ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ любоС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ… скобках логичСских условий.

    РСшСниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (1.4) ΠΈ (1.5), Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ совокупности Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

    ,

    ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² max(ΠΈΠ»ΠΈmin) Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽΠ•ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… уравнСниях связи.

    Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ управлСния производством ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ЭММ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»ΠΎ для ряда Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ситуаций Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ «стандартных» экономико-матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡ… описания, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… классов, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ управлСния запасами, Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π° ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ оборудования, проСктирования сСтСй ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄.

    БущСствСнным ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ являСтся отсутствиС Π² Π½ΠΈΡ… критСрия ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. РСшСниС, Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ЭММ прямого счСта, обСспСчиваСт Π»ΠΈΠ±ΠΎ вычислСниС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… характСристик ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ совокупности Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² структурно допустимой области Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ управлСния ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ производством, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Π°Π±Π». 1.1.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1.1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

    Π’ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    Π’ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ планирования Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (расчСт объСмов производства ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ, увязка ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² производства с рСсурсами ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.)

    БалансовыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    Аппарат Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ исчислСниС

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сСтСвого планирования ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (БПУ) Π±Π΅Π· ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ

    РасчСт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ БПУ

    Аппарат Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΈ статистики (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ отчСтности ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.)

    РасчСт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ контроля ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· влияния ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², выявлСниС Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΉ, отслСТиваниС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ установлСниС ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½)

    БтатистичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

    Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° создания Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹

    БтатистичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

    β€œ

    РасчСт ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² функционирования слоТных систСм с Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ связями.

    РасчСт ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ

    β€œ

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ прогнозирования

    МодСли рСгрСссионного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° статистичСских Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·

    Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, диспСрсионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, рСгрСссионный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ матСматичСской статистики

    Π’ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

    Π’ΠΈΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

    ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, связанныС с Ρ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ процСссами ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. с расчСтами ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ (расчСты ΠΏΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… спСцификаций, потрСбности Π² ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ производствСнных площадях ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ расчСты тСхничСской ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ производства)

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ стСпСни формализованности связСй f ΠΈgiΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² выраТСниях (1.4) ΠΈ (1.5) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ΠΈΠ°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    АналитичСскойформой записи называСтся запись матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ алгСбраичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ нСравСнств, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… состояния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ связи. Если Π² матСматичСских модСлях СдинствСнная цСлСвая функцияf ΠΈ ограничСнияgj Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ аналитичСски, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ относятся ΠΊ классу ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ матСматичСского программирования. Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зависимостСй, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² функцияхf ΠΈgj , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ. БоотвСтствСнно этому ЭММ дСлятся Π½Π°Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ΠΈΠ½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅, Π° срСди послСдних Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ классы Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅,кусочно-Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ΠΈΠ²Ρ‹ΠΏΡƒΠΊΠ»Ρ‹Π΅ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Если ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ со слоТной систСмой, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ модСль Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами систСмы Π² процСссС Π΅Π΅ функционирования, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ логичСских условий – Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ…ΠΎΠ΄Π° тСчСния процСсса. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ описаниС для элСмСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простым, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ взаимодСйствиС большого количСства простых ΠΏΠΎ матСматичСскому описанию элСмСнтов ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ эту систСму слоТной. АлгоритмичСски ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² силу ΠΈΡ… слоТности ΠΈΠ»ΠΈ громоздкости Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ аналитичСского описания. Π’ связи с этим ΠΊ алгоритмичСскиммодСлям относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ограничСния ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскими конструкциями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ логичСскиС условия, приводящиС ΠΊ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса. К алгоритмичСским модСлям относятся ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ – ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтов ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π² процСссС функционирования.

    Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, содСрТит Π»ΠΈ ЭММ случайныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ отнСсСна ΠΊ классу стохастичСскихилидСтСрминированных.

    Π’ дСтСрминированныхмодСлях Π½ΠΈ цСлСвая функцияf , Π½ΠΈ уравнСния связиgj Π½Π΅ содСрТат случайных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-СдинствСнный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Π”Π»ΡΡΡ‚ΠΎΡ…Π°ΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ…Π­ΠœΠœ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ срСди Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, описываСмой ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (1.4) ΠΈ (1.5), Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ распрСдСлСния, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ срСди Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉf ΠΈgj ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈ случайныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ЗначСния Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… характСристик Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… модСлях ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдсказаны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² вСроятностном смыслС. РСализация стохастичСских ЭММ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв осущСствляСтся Π½Π° Π­Π’Πœ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ статистичСского модСлирования.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ЭММ, являСтся связь с Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. МодСли, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ модСлирования явно зависят ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими, Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈtΠ»ΠΈΠ±ΠΎ отсутствуСт совсСм, Π»ΠΈΠ±ΠΎ проявляСтся слабо ΠΈΠ»ΠΈ нСявно, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹ Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ: ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ функционирования ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими (Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ имитация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), Π° ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ модСлирования – статичСскими (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ищСтся срСдняя ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).

    БтатичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ приблиТСния ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ систСмам, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ приблиТСния, ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π² допущСниях ΠΎ нСизмСнности ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° усрСднСниях Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (косвСнно ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΅Π³ΠΎ измСнСния), являСтся достаточной для практичСского примСнСния статичСских ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

    studfile.net

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Π’ΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ :: SYL.ru

    Π’ описываСмой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Рассмотрим Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ способы проСктирования. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ имССтся мноТСство ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволят Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ спСциалистам Π² сфСрС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ усилий. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠΈ: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, модСль, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, рСализация. НуТно ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚. Если этого Π·Π²Π΅Π½Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΈ сама ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ исполнСнию. Для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ модСль, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ этим словом подразумСваСтся? Π”Π°Π»Π΅Π΅ раскроСм этот вопрос.

    МодСль

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? Благодаря Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ сущСствуСт. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π΅Π³ΠΎ свойства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ.

    Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, слСдуСт ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ модСль, вСдь ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ дальнСйшСм ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Π’ школьном курсС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ понятия вводятся ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΌ классС. Однако Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ лишь пониманию, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅.

    ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

    ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ описаниС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ процСсса, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, схСму, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ копию Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Учитывая всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, слСдуСт ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль — довольно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ понятиС. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, идСальноС.

    Под ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ комплСкс Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ процСсс ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Данная Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° дСлится Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: физичСскиС, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚Π° классификация ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ условная, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ двумя ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹.

    Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ модСль ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° связана ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ с Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π΅Π³ΠΎ восприятиСм ΠΌΠΈΡ€Π°. К Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΈ любоС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ искусства, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρƒ, спСктакли ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Π¦Π΅Π»ΠΈ модСлирования

    Рассматривая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎ цСлях Π΅Π΅ создания.

    ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — довольно Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ этап, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ позволяСт ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ большоС количСство Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ИмСнно ΠΎΠ± этом ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ.

    Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ большС ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚. Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‚ΠΎ Π² самой дрСвности люди собирали ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ· поколСния Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ модСль нашСго ΠΌΠΈΡ€Π°, которая называСтся β€œΠ³Π»ΠΎΠ±ΡƒΡβ€. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ построСно Π½Π° Π½Π΅ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ…, с Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ свою Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π² качСствС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΎ Π·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΌΠ΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    На Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ систСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ достиТСния максимального эффСкта ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° послСдствия ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ процСсса ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ дСйствия. Если Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ послСднСм ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти модСль, которая выясняСт, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ послСдствия Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ стоимости ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Π·Π΄Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ послС ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ.

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ модСлирования

    Рассматривая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ способа проСктирования. ΠžΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ процСсс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ этапы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π»ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… высот.

    ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

    ΠŸΡ€ΠΈ этом дСлятся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ прямых ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся послСдних, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ставят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ вопросы Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: β€œΠšΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ максимума?” ΠΈΠ»ΠΈ β€œΠšΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ дСйствиС ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ условиС?” Если говорится ΠΎ прямых, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ставят ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ вопросы ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ поступит Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅. НуТно Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ: любая прямая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ставит ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ условия.

    Π’Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ модСль

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ: Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ модСлирования позволяСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ абстрактными вопросами. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ двумя основными Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ матСматичСский ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ. Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ сильно распространСн, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. Под Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠΊΠ² ΠΈ связанных ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. К Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ модСлям ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ, составлСнный ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ», ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, описаниС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, явлСния ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль — это Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² проСктирования. Она Π΅Ρ‰Π΅ извСстна, ΠΊΠ°ΠΊ алгоритмичСская. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСским ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° максимально условная. Об этом ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

    Если Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слоТными Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ простым языком, Ρ‚ΠΎ описываСмая модСль Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ матСматичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ занимаСтся постоянно ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Допустим, обычная бытовая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ составлСния Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, сколько стоят ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹. НСобходимо ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, какая сумма Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° для осущСствлСния ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠΈ, слоТив всС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль

    Π”Π°Π»Π΅Π΅ рассмотрим ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π•Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ изучаСтся Π² школС. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с этим Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ модСлирования Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ своС Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π² IT-сфСрС. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, всС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, рисунки, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, схСмы ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ информационная модСль прСдставляСт собой свойства Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ, максимально описывая Π΅Π³ΠΎ состояниС, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎ, насколько ΠΎΠ½ связан с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ внСшним ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈ влияниС Π½Π° Π½ΠΈΡ…. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ модСлью ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСкст, рисунок, словСсноС описаниС, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ являСтся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ модСль Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ воплощСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ считаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ комплСксом ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, прСдставлСнной Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

    ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ рассмотрСли, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ слСдуСт ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ схСму.

    НСобходимо ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ систСма. Π­Ρ‚ΠΎ комплСкс элСмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ вмСстС для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ связано с использованиСм систСмного ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ любой комплСкс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ срСдС. Иногда Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ довольно слоТный, поэтому систСму дСлят Π½Π° Π΄Π²Π΅ части.

    ЦСль использования

    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ цСлями Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ создании записи.

    Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Рассмотрим ΠΈΡ….

    К ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ относятся всС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… осущСствляСтся ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    К ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ слСдуСт Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ, создаваСмыС Π½Π° основС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

    Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ дСйствия. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ модСль. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ люди ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ измСнСния. Π›ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ пСрСсадкС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°, Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ исслСдований проводится большоС количСство ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ². Π˜Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ модСлью. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой систСму ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ модСлью являСтся систСма, которая ставит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ экономичСская, дСловая ΠΈΠ»ΠΈ воСнная ΠΈΠ³Ρ€Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ способСн ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΡƒ срСдС.

    Научно-Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ явлСниС ΠΈ процСсс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ созданиС ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ разряд, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠ΅ модСль двиТСния, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ систСму.

    Бпособ прСдставлСния

    ΠŸΠΎΠ΄Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Ρ всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎ модСлях Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ прСдставляСтся созданная запись.

    Она Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ. К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ отнСсти всС ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сняты с ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ½ΡŽΡ…Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Они Π΄Π°ΠΆΠ΅ способны ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ свойства ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ дСйствия. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ проСктирования.

    К Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ относятся Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Они ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠ΅ абстрактныС. Π­Ρ‚Π° катСгория Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Π Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ касаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, рисунки, схСмы ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

    Однако ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΈΡ… интСрСсуСт, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ данная модСль класса ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ считаСтся Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ВСкст Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½, Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° составлСна, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ нСльзя. ИмСнно поэтому данная модСль являСтся абстрактной. К слову, срСди ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² записи ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ наглядныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

    К Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ относят Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ называСтся творчСским процСссом, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ всС происходящСС Π² сознании Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

    www.syl.ru

    модСль — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ модСль?

    ΠœΠžΠ”Π•ΜΠ›Π¬ [дэ́], -ΠΈ; ΠΆ. [Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†. modΓ¨le]

    1. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π». Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ издСлия, слуТащий наглядным ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-, Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π». ПослСдниС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΠ²ΠΈ. Выставка ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ дСтской ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹.

    2. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ снимаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ для воспроизвСдСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅.

    3. Π’ΠΈΠΏ, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† конструкции. НовыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π–ΠΈΠ³ΡƒΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    4. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ воспроизводящий Π² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π». Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚. М. корабля. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· спичСк ΠΌ. Ρ‚Π΅Π»Π΅Π±Π°ΡˆΠ½ΠΈ. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌ. самолёта.

    5. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°, матСматичСскоС описаниС устройства ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π». физичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ процСсса, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π³Π΄Π΅-Π». (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ). М. Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. М. ΠΊΡ€Π΅ΠΊΠΈΠ½Π³Π° Π½Π΅Ρ„Ρ‚ΠΈ. М. управлСния производством.

    6. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слуТит Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ для худоТСствСнного воспроизвСдСния. М. для рисунка. МодСлью для наброска послуТил Π±ΡŽΡΡ‚ Π‘Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠ²Π΅Π½Π°. Живая ΠΌ. // Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ; Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‰ΠΈΠΊ, Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‰ΠΈΡ†Π°. ΠžΠ±Π½Π°ΠΆΡ‘Π½Π½Π°Ρ ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ·Ρƒ.

    ◁ ΠœΠΎΠ΄Π΅ΜΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (см.).

    * * *

    модС́ль (Ρ„Ρ€Π°Π½Ρ†. modΓ¨le, ΠΎΡ‚ Π»Π°Ρ‚. modulusΒ β€” ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†), 1)Β ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† (эталон, стандарт) для массового изготовлСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ издСлия ΠΈΠ»ΠΈ конструкции; Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ° издСлия. 2) ИздСлиС (ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°), с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ снимаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для воспроизвСдСния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, посрСдством Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡ) Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅; разновидности Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉΒ β€” Π»Π΅ΠΊΠ°Π»Π°, ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΏΠ»Π°Π·Ρ‹. 3)Β ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‰ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ (Β«Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β»). 4) Устройство, воспроизводящСС, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ строСниС ΠΈ дСйствиС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ (Β«ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎΒ») устройства Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, производствСнных (ΠΏΡ€ΠΈ испытаниях) ΠΈΠ»ΠΈ спортивных (см. МодСлизм спортивный) цСлях. 5)Β Π’Β ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС — любой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ (мыслСнный ΠΈΠ»ΠΈ условный: ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, описаниС, схСма, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈΒ Ρ‚.Β ΠΏ.) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния (Β«ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°Β» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС Π΅Π³ΠΎ «замСститСля», «прСдставитСля» (см.Β ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅). 6)Β Π’Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ модСлью ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСмы аксиом Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (абстрактных) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ аксиомам, слуТащим Ρ‚Π΅ΠΌ самым совмСстным (нСявным) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ совокупности. 7) МодСль Π² языкознании — абстрактноС понятиС эталона ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСмы (фонологичСской, грамматичСской ΠΈΒ Ρ‚.Β ΠΏ.), прСдставлСниС самых ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… характСристик ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ языкового явлСния; общая схСма описания систСмы языка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ подсистСмы.

    * * *

    ΠœΠžΠ”Π•Π›Π¬ ΠœΠžΠ”Π•ΜΠ›Π¬ (Π»Π°Ρ‚. modulus β€” ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†),
    1) ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† (эталон, стандарт) для массового изготовлСния ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ издСлия ΠΈΠ»ΠΈ конструкции; Ρ‚ΠΈΠΏ, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ° издСлия.
    2) ИздСлиС (ΠΈΠ· Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°), с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ снимаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для воспроизвСдСния (Π½Π°ΠΏΡ€., посрСдством Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡ) Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅; разновидности Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ β€” Π»Π΅ΠΊΠ°Π»Π°, ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹, ΠΏΠ»Π°Π·Ρ‹.
    3) ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‰ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ (Β«Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Β»).
    4) Устройство, воспроизводящСС, ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ строСниС ΠΈ дСйствиС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€. (Β«ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎΒ») устройства Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, производствСнных (ΠΏΡ€ΠΈ испытаниях) ΠΈΠ»ΠΈ спортивных (см. МодСлизм спортивный (см. ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π—Πœ Π‘ΠŸΠžΠ Π’Π˜Π’ΠΠ«Π™)) цСлях.
    5) Π’ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ смыслС β€” любой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ (мыслСнный ΠΈΠ»ΠΈ условный: ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, описаниС, схСма, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆ, Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса ΠΈΠ»ΠΈ явлСния (Β«ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°Β» Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π² качСствС Π΅Π³ΠΎ «замСститСля», «прСдставитСля» (см. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (см. ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π•)).
    6) Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ β€” модСлью ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСмы аксиом Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (абстрактных) ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ аксиомам, слуТащим Ρ‚Π΅ΠΌ самым совмСстным (нСявным) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ совокупности.
    7) МодСль Π² языкознании β€” абстрактноС понятиС эталона ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ систСмы (фонологичСской, грамматичСской ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), прСдставлСниС самых ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… характСристик ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ языкового явлСния; общая схСма описания систСмы языка ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ подсистСмы.

    ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ. 2009.

    dic.academic.ru

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль β€” ВикипСдия

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β€” свободной энциклопСдии

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΒ β€” модСль ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, прСдставлСнная Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ сущСствСнныС для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ рассмотрСния ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° модСль ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ± измСнСниях Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ состояния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°[1].

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль (Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ смыслС)Β β€” ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ сущСствСнныС свойства ΠΈ состояния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, процСсса, явлСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ взаимосвязь с внСшним ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ.

    Π‘. А.Β Π’Π΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ²[ΠΊΡ‚ΠΎ?] выдСляСт нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ запросов ΠΊ Π½ΠΈΠΌ[2]:

    1. ΠœΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° систСмы Π½Π° внСшнСС воздСйствиС
    2. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… состояний систСмы
    3. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ измСнСния систСмы
    4. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ описания систСмы ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информационная Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы
    5. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² систСмы ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ цСнности
    6. АдаптивноС ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ систСмой

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ | ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ модСль Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅Β β€” это прСдставлСниС понятий, связСй, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для опрСдСлСния сСмантики Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ области[3].

    Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ здания — это ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ возвСдСнию, ΠΎΡΠ½Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ эксплуатации ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ здания (ΠΊ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ сбор ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π² процСссС проСктирования всСй Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎ-конструкторской, тСхнологичСской, экономичСской ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ со всСми Π΅Ρ‘ взаимосвязями ΠΈ зависимостями, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚[источник Π½Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ 1030 Π΄Π½Π΅ΠΉ].

    ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ создания ΠΈ использования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ сооруТСнии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ основу для всСх Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° протяТСнии ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (ΠΎΡ‚ самых Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ проСктирования, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, эксплуатации ΠΈ сноса).

    • Π’Π΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ² Π‘. А. НСйросСтСвыС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ слоТных ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… систСм // НСйроинформатика / А. Н. Π“ΠΎΡ€Π±Π°Π½ΡŒ, Π’. Π›. Π”ΡƒΠ½ΠΈΠ½-Барковский, А. Н. ΠšΠΈΡ€Π΄ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ€..Β β€” Новосибирск: Наука. БибирскоС прСдприятиС РАН, 1998.Β β€” 296 с.

    Serov N.V.:

    • The Ontology of Dimensionality for Anthropological Database Modeling. // Automatic Documentation and Mathematical Linguistics, 2010, Vol. 44, No. 1, pp. 1-15 [1];
    • Ibid.Idem.2016, Volume 50, Issue 3, pp 91-103, An information model of light quantization [2].

    ru.wikipedia.org

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *