Предикатив что это: Предикатив — это… Что такое Предикатив?

Одна из наиболее часто упускаемых из виду проблем прогнозного моделирования — получение необходимого объема данных и их сортировка для использования при разработке алгоритмов.По некоторым оценкам, специалисты по данным тратят на этот шаг около 80% своего времени. Сбор данных важен, но его полезность ограничена, если эти данные не обрабатываются и не очищаются должным образом.

После того, как данные отсортированы, организации должны соблюдать осторожность, чтобы избежать переобучения. Излишнее тестирование обучающих данных может привести к тому, что модель окажется очень точной, но запомнит ключевые моменты в наборе данных, а не научится обобщать.

Хотя прогнозное моделирование часто считается в первую очередь математической проблемой, пользователи должны спланировать технические и организационные барьеры, которые могут помешать им получить необходимые данные.Часто системы, хранящие полезные данные, не подключены напрямую к централизованным хранилищам данных. Кроме того, некоторые направления бизнеса могут считать данные, которыми они управляют, являются их активом, и они не могут свободно делиться ими с группами специалистов по анализу данных.

Еще одним потенциальным камнем преткновения для инициатив в области прогнозного моделирования является обеспечение решения реальных бизнес-задач в проектах. Иногда специалисты по данным обнаруживают корреляции, которые кажутся интересными в то время, и создают алгоритмы для дальнейшего исследования корреляции.Однако то, что они находят что-то статистически значимое, не означает, что это дает представление, которое может использовать бизнес. Инициативы по прогнозному моделированию должны иметь прочную основу для соответствия бизнесу.

Почему предсказание будущего — это больше, чем просто игра | Институт Санта-Фе

Наука прогнозирования лежит в основе современного мира, но попытки прогнозирования даже самых простых систем часто сбивают с толку ученых, в то время как сложные системы иногда оказываются на удивление предсказуемыми.

Дэниел Б. Ларремор, Институт Санта-Фе и Аарон Клаузет, Университет Колорадо в Боулдере и Институт Санта-Фе

Первоначально опубликовано в Christian Science Monitor 24 апреля 2017 г. как часть продолжающейся серии о науке о сложности Институтом Санта-Фе и The Christian Science Monitor при щедрой поддержке Университета штата Аризона.

Наука предсказания лежит в основе современного мира, но попытки предсказать даже самые простые системы часто сбивают с толку ученых, в то время как сложные системы иногда оказываются на удивление предсказуемыми.

Когда коэффициенты, опубликованные на треке, отличаются от коэффициентов, определенных с использованием инсайдерской информации, формула Келли объясняет, как учесть эти различия и сделать наилучшие возможные ставки с математической точки зрения. Формула сильна в своей простоте. Он говорит нам вкладывать деньги в каждую лошадь, для которой у нас есть информационное или статистическое преимущество, а затем точно вычисляет, какую часть нашего банкролла ставить на каждую лошадь, в зависимости от силы этого преимущества.

В то время как эта основная идея была известна давно — чем больше разница в шансах трека и реальных шансах, тем больше возможностей для игрока — Келли незаметно произвел революцию в практике предсказаний, записав оптимальный обменный курс между знанием чего-то, что другие этого не делают, и преимущества этого знания.

Сегодня ипподромы менее популярны, но принципы остаются прежними. Например, асимметрия в способности статистически предсказывать будущее — это хлеб с маслом для финансов во всем мире. Но прогнозы подкрепляют не только финансовые рынки.

Prediction — это кольцо декодеров современного мира, затрагивающее все, от здравоохранения, автострахования, политики и терроризма до спорта, научных открытий и даже приложений для вызова пассажиров, которые разрушают индустрию такси.Однако в эпоху больших объемов данных и лучших алгоритмов исследователи открывают простые системы, которые кажутся принципиально непредсказуемыми, а также сложные системы, поведение которых на удивление предсказуемо.

Опять же, подобные вещи являются нормой при изучении того, что исследователи называют сложными системами, системами с множеством взаимодействующих элементов, коллективное поведение которых противоречит ожиданиям, основанным на их составных частях. Могут быть простые шаблоны, которые организуют кажущиеся хаотическими событиями, но сложные ограничения для предсказания в довольно простых системах.Поиск закономерностей организации и преодоление пределов прогнозирования лежат в основе исследования сложных систем.

Системы, в которых задействованы люди, могут быть особенно удивительными, потому что человеческое вмешательство, казалось бы, делает точное предсказание невозможным. В конце концов, если уравнение предсказывает, что биржевой трейдер или государственное должностное лицо предпримет определенный образ действий, этот человек может просто пойти другим курсом, что сразу же сделает прогноз неверным.

И хотя предсказать, что может сделать человек, иногда почти невозможно, как мы видели в этой серии статей в The Christian Science Monitor, сложные социальные системы могут демонстрировать весьма предсказуемое поведение в больших масштабах.Например, ни один водитель не хочет застрять в пробке, но из-за выбора, который каждый водитель делает самостоятельно, и ограничений, связанных с поездками в час пик, пробки возникают, несмотря на попытки их избежать. Понять условия, в которых они появляются, довольно просто, даже если ни один отдельный водитель не может предсказать, какие конкретные решения приведут к пробке.

Поиск предсказуемых закономерностей, возникающих в результате сложных взаимодействий многих отдельных частей, является нормой при изучении сложных систем.Обнаружение этих шаблонов организации и определение пределов их предсказуемости лежит в основе науки о сложности.

Когда яблоко падает с дерева, все знают, что происходит дальше. Из применения научного метода, то есть из наблюдения, затем объяснения, затем предсказания и, наконец, проверки, мы знаем, что гравитация заставляет яблоко двигаться к земле с определенной и постоянной скоростью ускорения. Гравитация и падение настолько предсказуемы, что инженеры НАСА могут перебросить спутник на сто миллионов миль через Солнечную систему к Марсу и все же предсказать с точностью до десятка футов, где он войдет в атмосферу Красной планеты.

Человеческие дела гораздо сложнее. Возьмите организованное насилие. Террористические акты могут происходить в случайных местах и ​​в любое время, а войны могут возникать по самым разным причинам, от внутренних политических восстаний до территориальных споров. Война и терроризм — это архетипический хаос.

И все же и войны, и терроризм следуют одной и той же предсказуемой математической схеме. В начале 20 века английский эрудит Льюис Фрай Ричардсон начал изучать статистические закономерности масштабов войн, измеряемых количеством смертей, которые они вызывают.

Он обнаружил, что войны происходят почти по той же схеме, что и землетрясения. То есть так же, как знаменитый закон Гутенберга-Рихтера (на котором основана шкала Рихтера) позволяет нам предсказать, сколько землетрясений магнитудой 3, 4 или 6 произойдет в Калифорнии в этом году, закон Ричардсона позволяет нам предсказать, сколько войн произойдет в течение следующих 30 лет, в результате чего погибнет 10 000 или 50 000 или любое другое количество людей.

Закон Ричардсона не позволяет нам выходить за рамки общих прогнозов. Он мало помогает в прогнозировании того, какие страны вступят в войну, из-за чего и насколько большой будет та или иная война.Точно так же сейсмологи все еще не могут точно предсказать, когда и где может произойти какое-либо конкретное землетрясение или насколько сильным оно может быть.

В 1960 году доктор Ричардсон предположил, что статистический закон, регулирующий войны, будет действовать и для других типов насилия, таких как убийства или массовые убийства. Недавние работы говорят о том, что он не был далек от истины. Та же математическая закономерность, что и в законе Гутенберга-Рихтера, также проявляется в масштабах террористических атак во всем мире и, возможно, даже применима к массовым расстрелам, которые стали тревожно обычным явлением в последние годы.

Хотя эти статистические закономерности улучшили нашу способность оценивать общие мазки событий, мы все еще не можем предсказать точные детали следующего массового убийства.

Поскольку у нас нет систематических данных о точных напряжениях и накоплении энергии в различных частях земной коры, мы не можем предсказать землетрясения. Точно так же непредвиденные обстоятельства человеческого поведения значительно затрудняют прогнозирование в сложных социальных системах, таких как те, которые порождают войны и террористические атаки.Мы далеки от полных данных. Но даже если бы он у нас был, мы бы не знали, что бы сделал конкретный человек. Мы можем предсказывать закономерности только в глобальном масштабе.

Прогнозирование прогресса науки само по себе также сталкивается с жесткими ограничениями для точного предсказания. В 1964 году Арно Пензиас и Роберт Вудро Вильсон открыли космический микроволновый фон, шум, оставшийся от ранней Вселенной. В 1978 году они получили Нобелевскую премию за открытие, подтвердившее теорию Большого взрыва.

Но Пензиас и Уилсон даже не искали космический микроволновый фон, когда наткнулись на него. Они пытались обнаружить радиоволны, отражающиеся от спутников, которые были доставлены на большие высоты воздушными шарами. Из приемника все время доносился странный шум. Они попытались устранить шум, переориентировав антенну, экспериментируя как днем, так и ночью, а также убрав семью голубей, гнездящихся в антенне. Но шум остался. Только после исключения всех альтернативных возможностей они осознали, что на самом деле нет радиоисточника на Земле или даже в нашей галактике, который мог бы объяснить их аномальные показания.

Drs. Пензиас и Уилсон наткнулись на эхо Большого взрыва. Кто мог это предвидеть? Александр Флеминг открыл пенициллин в 1928 году не с помощью преднамеренных и предсказуемых процессов традиционного научного метода, а случайно. CRISPR-Cas9, чудо-белок, который позволяет ученым редактировать ген внутри живого организма, был обнаружен учеными, изучающими малоизвестный аспект определенных бактерий.

Вы могли подумать, что мы, ученые, лучше предсказуем открытия.В конце концов, ученые помогают выбрать, какие научные проекты получают поддержку от налогоплательщиков, каких молодых исследователей нанимают для работы в собственных лабораториях, а какие научные работы выдерживают экспертную оценку. Каждый из этих вариантов — своего рода предсказание, от которого зависит научное сообщество.

Но самые большие открытия зачастую труднее всего предсказать. Мы не видим их прихода, потому что они меняют то, как, как мы думали, устроен мир. Большие открытия ценны именно потому, что они свежи и новы, тогда как прогнозы всегда основаны на исторических закономерностях.

Предсказывать, что будущее будет похоже на прошлое, что опытные ученые будут продолжать заниматься хорошей наукой или что горячая область исследований продолжит генерировать новые идеи, легко и естественно. Но это также скучно и недальновидно, а потому вряд ли приведет к действительно неожиданным идеям. Чтобы совершить эти большие скачки вперед, которые меняют наше понимание окружающего мира, почти всегда требуется азартная игра без гарантированной выплаты.

Людям нравится предсказуемость.Предсказуемость обеспечивает нашу безопасность, гарантируя, что подушка безопасности вашего автомобиля сработает в 99% случаев. Предсказуемость позволяет нам предвидеть и планировать, поэтому дома в Калифорнии должны быть построены так, чтобы выдерживать землетрясения. А предсказуемость помогает нам избегать стихийных бедствий, поэтому мы ежегодно инвестируем миллионы долларов в работу метеорологических спутников.

Тогда может показаться удивительным, что в некоторых системах мы действительно стремимся сделать вещи менее предсказуемыми.

Оказывается, профессиональный баскетбол — одна из таких систем.Хотя миллионы фанатов могут думать иначе, физики и математики показали, что взлеты и падения размеров отведений в течение игры в высшей степени непредсказуемы. Настолько непредсказуемо, что результат большинства игр лишь немного менее предсказуем, чем предположение, будет ли орлов больше, чем решек при подбрасывании 100 монет.

Конечно, вы можете улучшить свои прогнозы относительно развития игры, если знаете что-то о командах, с отдельными расчетами атакующих и защитных сил, звездных игроков, тренерской сообразительности, травм и тому подобного.Тем не менее, моделирование развития игры путем подбрасывания монеток позволяет хорошо прогнозировать результаты игр на целый сезон.

Эта драматическая непредсказуемость вызывает недоумение. В конце концов, профессиональные спортсмены тратят огромную энергию на оттачивание своих навыков, а команды выигрывают или проигрывают в зависимости от того, насколько хорошо играют их игроки. Чтобы это не озадачило, давайте рассмотрим зрителей.

Болельщики любят увлекательные игры. Огромные выбросы — это не весело. Командные виды спорта лучше всего, когда их взлеты и падения и, в конечном итоге, их результаты максимально случайны.Хорошая игра — это игра, в которой команды равны и отважно сражаются. Нам нравится, когда проигравшему удается одержать досадную победу в самый последний момент. Другими словами, мы жаждем ограниченной предсказуемости в нашем спорте.

В начале 1950-х годов смотреть на баскетбол было скучно. Когда одна из команд открыла преимущество, игра превратилась в уединение, позволяя лидирующей команде фактически заморозить счет. Не было случайности, равных условий игры, никаких обещаний захватывающего финала.Как только команда вырвалась вперед, зрители с таким же успехом могли направиться к машине.

Вот почему Дэнни Биасон, владелец Syracuse Nationals, выступал за введение 24-секундного таймера для броска в сезоне 54’-55 ’и в конечном итоге выиграл его. Таймер для броска, который требует, чтобы команда произвела бросок в течение 24 секунд после овладения мячом, размораживает счет и вносит большую степень случайности в каждую игру от начала до конца. Другими словами, в спорте мы настолько жаждем непредсказуемости, что, когда игра становится слишком предсказуемой, мы с радостью меняем правила, чтобы сделать ее более неопределенной.

Непредсказуемость — неотъемлемая часть любого развлечения. Фильм ужасов — не забава без удивительных страхов, лучшие шутки всегда включают неожиданный элемент, а любовные истории привлекательны, потому что кажется невозможным, чтобы эти два человека когда-либо собрались вместе, но они делают это вопреки всему.

Таким образом, в командных видах спорта и развлечениях пределы прогнозирования находятся в центре нашего интереса. Непредсказуемость держит нас на краю сиденья и может радовать или разбивать наши сердца.Те же ограничения являются источником любви игрока к спорту и его мечты о том, что инсайдерская информация одного человека может быть каким-то образом преобразована в статистическое преимущество у букмекеров.

Книга Бена Мезрича «Разрушая дом» рассказывает захватывающую, но выдуманную историю команды Блэкджека Массачусетского технологического института. Но в 1990-х настоящая команда MIT Blackjack действительно поехала в Лас-Вегас. Вооруженные статистикой, они превратили свое преимущество в наличные и ушли с состояниями.

Не первые.Нити их идей уходят в прошлое. В конце 1970-х команда из Санта-Крус построила миниатюрные компьютеры, которые они спрятали в своих ботинках и использовали для предсказания судьбы барабанного колеса рулетки. Как и студенты Массачусетского технологического института, которые придут после них, их прогнозы не были идеальными, но они знали, что любое статистическое преимущество можно превратить в выигрыш.

Еще раньше победы Эда Торпа над блэкджеком в середине 1960-х годов были результатом тщательного использования различий между хорошим и плохим предсказанием.Он написал книгу о подсчете карт в блэкджеке и основал хедж-фонд. К 1988 году личные инвестиции доктора Торпа росли в годовом исчислении на 20 процентов в течение более 28 лет.

История Торпа тоже начинается раньше. Он построил первый в мире носимый компьютер с Клодом Шенноном, ученым из Bell Labs, который положил начало эпохе компьютеров с теорией информации. В 1961 году, за два десятилетия до студентов Санта-Крус, Торп и Шеннон накопили достаточное статистическое преимущество, чтобы обыграть колеса рулетки в Неваде.Клод Шеннон работал в Bell Labs ни с кем иным, как с Джоном Келли младшим.

Келли никогда не играл сам, но его формулы научили каждого из следивших за ним игроков, как конвертировать прогнозы в прибыль. В 1953 году он количественно оценил фундаментальную ценность предсказания, приравняв преимущество информации к заработку, и использовал лошадей на ипподроме, чтобы проиллюстрировать свои взгляды. Хотя большинство из нас никогда не слышали о Келли, сегодня мы используем его идеи, делая прогнозы относительно каждой части нашего сложного общества.

Когда ставки предсказания высоки и случаются непредвиденные обстоятельства, возникает соблазн выбросить ребенка с водой в ванну и уволить статистиков за сюрпризы, которые, по их словам, маловероятны. Конечно, поступить так было бы неразумно.

Несмотря на свои ограничения, будущее предсказания никогда не выглядело ярче. Те, кто отказываются от статистических прогнозов, оставляют деньги на столе. В конце концов, в конечном итоге они окажутся на проигравшей стороне людей, желающих читать работы Джона Келли.

Дэниел Б. Ларремор — научный сотрудник Омидьяра в Институте Санта-Фе. Его исследования сосредоточены на разработке методов сетей, динамических систем и статистического вывода для решения проблем в социальных и биологических системах.

Аарон Клаузет — доцент кафедры компьютерных наук и института BioFrontiers в Университете Колорадо в Боулдере, а также внешний профессор и бывший научный сотрудник Омидьяра в Институте Санта-Фе.Он является всемирно признанным экспертом в области сетевых исследований и вычислительного анализа сложных систем.

Необходимость предсказывать

Пояснения> Потребности > Прогноз

Чувствовать все под контролем | К решить | Причина и следствие | Когда мы правильно и неправильно | Профессионалы | И что?

Одна из вещей, которые мы постоянно делаем, — это прогнозирование будущее, будь то микропрогнозы движения или прогнозы того, что может случиться в следующем году.

Чувствовать себя под контролем

Наша основная потребность — это чувство контроль. Если мы сможем предсказать, что произойдет, это даст нам намного больше шанс контролировать вещи.

Если мы не знаем, что будет дальше, мы не можем расслабиться и должен постоянно быть в поисках опасности.

Решить

В своих размышлениях и принятии решений мы постоянно с нетерпением жду, пытаясь решить лучший курс действий для достижения наших целей и избежания потенциальных неудобств.

Если мы сможем точно предсказать, то мы добьемся успеха решения и добиться успеха в достижении наших целей и задач.

Причина и следствие

Способность предсказывать — это связь причины и следствия. Если мы сможем связать причину сегодняшнего дня со следствием завтрашнего дня, мы сможем предсказать. И если мы сможем создать цепочку из них, мы сможем предсказать, что будет дальше. неделя.

Способность объяснить причину и эффект удовлетворяет еще одну потребность и позволяет нам проявить рационально для других людей, таким образом, кажется предсказуемым (и, следовательно, их потребности в прогнозировании и контроле).

Когда мы правы и неправы

Мы делаем много прогнозов, часто основанных на множестве мнений и надеюсь, и на очень небольшой факт. Неудивительно, что мы часто ошибаемся.

Быть неправым может быть удивительно, но мы к этому привыкли и обычно справляются, оправдываясь, обычно обвиняя контекстные факторы. Когда вы делаете публичный прогноз, он помогает делать прогнозы во многом так же, как и другие. предсказывают, так как, когда вы все ошибаетесь, вы можете спрятаться в толпе.

Когда вы правы, вы можете возвестить о своей способности предсказывать. Поскольку мы скрываем наши ошибки в прогнозировании, некоторые успехи могут звучать довольно удивительно.

Профессионалы

Если вы не можете предсказать, существует множество отраслей, о прогнозировании будущего от рыночных аналитиков, которые подскажут, какие акции покупать и продавать синоптикам, моделирующим ветер и облака.

Даже высококвалифицированные люди плохо умеют предсказывать и учатся. аналитиков с Уолл-стрит и футбольных экспертов оказались немного лучше чем в среднем в их прогнозах.

Ученые мужи часто стараются связать свои слова возможность, а не уверенность, говоря, как акции могут достичь исторического максимума или что сегодня днем ​​30% -ная вероятность дождя. Но они говорят это с такими По убеждению, мы верим, что более сильные эмоции важнее более слабых слов.

И, ​​конечно же, есть более эзотерические провидцы и пророки. кто будет переворачивать карты или заглядывать в чайные листья, чтобы предугадать ваше личное будущее. Наука презирает такие методы, но индустрия, тем не менее, процветает.Наша потребность знать, что будущее заставляет нас слепо принимать заявления любого, кто указывают путь, и, возможно, особенно когда они берут наши деньги для удовольствия.

Профессионалы знают ловушки и часто выбирают между двумя стратегии. Линейная стратегия основана на принципе повторения паттернов, так что завтра скорее всего будет как в следующем году. Но такие синоптики не замечают происходящие большие изменения (Карл Маркс сказал, что когда поезд истории попадает в кривая, академики отваливаются.)

Нелинейные прогнозисты знают, что иногда все меняется радикально и стремятся прославиться как человек, который предсказал аварию или бум. Поэтому они часто делают тревожные прогнозы, зная, что их неудачи можно безопасно забыть, пока их один или два больших успеха может принести им славу и богатство. Исследования экономических прогнозистов показали, что те, кто делает большие правильные, хуже среднего предсказывают «нормальное» События.

Будьте предсказуемы с другими людьми, и они будут доверять вам и нравиться вам легче.

Вы также можете быть непредсказуемым, чтобы отложить их баланс, вызывая замешательство, что вы затем можно использовать.

Когда люди не могут предсказать и не знают, что делать, они будут смотреть на других людей. Так что создайте для них новую ситуацию, а затем покажите им что делать.

См. Также

Контролировать, объяснять, Рациональность, Понимание, теории о прогнозирование

Принцип смешения

Регрессионный анализ для прогнозирования: понимание процесса

Cardiopulm Phys Ther J.2009 сен; 20 (3): 23–26.

Phillip B. Therapy, Abilene, TX

Dennis G O’Connell

² Университет Хардин-Симмонс, кафедра физиотерапии, Абилин, Техас

¹ Университет Хардин-Симмонс, кафедра физиотерапии, Абилин, Техас

² Университет Хардин-Симмонс, факультет физиотерапии, Абилин, Техас

Abstract

Исследования, связанные с кардиореспираторным фитнесом, часто используют регрессионный анализ для прогнозирования кардиореспираторного статуса или будущих результатов. Чтение этих исследований может быть утомительным и трудным, если читатель не имеет полного представления о процессах, используемых в анализе.Эта функция призвана «упростить» процесс регрессионного анализа для прогнозирования, чтобы помочь читателям легче понять этот тип исследования. Примеры использования этого статистического метода приведены для облегчения понимания.

ВВЕДЕНИЕ

Градуированные тесты с максимальной нагрузкой, которые непосредственно измеряют максимальное потребление кислорода (VO ₂ max), непрактичны в большинстве физиотерапевтических клиник, поскольку они требуют дорогостоящего оборудования и персонала, обученного для проведения тестов.Выполнение этих анализов в клинике также может потребовать медицинского наблюдения; в результате исследователи стремились разработать модели упражнений и без упражнений, которые позволили бы клиницистам прогнозировать VO ₂ max без необходимости выполнять прямое измерение поглощения кислорода. В большинстве случаев исследователи используют регрессионный анализ для разработки своих моделей прогнозирования.

Регрессионный анализ — это статистический метод определения взаимосвязи между одной зависимой (критериальной) переменной и одной или несколькими независимыми (предикторами) переменными.Анализ дает прогнозируемое значение критерия, полученное в результате линейной комбинации предикторов. Согласно Педхазуру, регрессионный анализ ¹⁵ имеет два применения в научной литературе: прогнозирование, включая классификацию, и объяснение. Ниже приводится краткий обзор использования регрессионного анализа для прогнозирования. Особое внимание уделяется выбору переменных-предикторов (оценка эффективности и точности модели) и перекрестной проверки (оценка стабильности модели).Обсуждение не претендует на полноту. Для более подробного объяснения регрессионного анализа читателю рекомендуется обратиться к одной из многих книг, написанных об этом статистическом методе (например, Fox; ⁵ Kleinbaum, Kupper & Muller; ¹² Pedhazur; ¹⁵ and Weisberg ¹⁶ ). Примеры использования регрессионного анализа для прогнозирования взяты из исследования Bradshaw et al. ³ В этом исследовании заявленная цель исследователей заключалась в разработке уравнения для прогнозирования кардиореспираторной пригодности (CRF) на основе данных без упражнений (N-EX).

ВЫБОР КРИТЕРИИ (ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА)

Первым шагом регрессионного анализа является определение критериальной переменной. Pedhazur ¹⁵ предполагает, что критерий имеет приемлемые качества измерения (то есть надежность и валидность). Брэдшоу и др. ³ использовали VO ₂ max в качестве критерия выбора для своей модели и измерили его, используя тест с максимальной градуированной нагрузкой (GXT), разработанный Джорджем. ⁶ Джордж ⁶ указал, что его протокол тестирования выгодно отличается от протокола Брюса с точки зрения предсказательной способности и имеет хорошую надежность повторного тестирования ( ICC =.98 –,99). Американский колледж спортивной медицины указывает, что измерение VO ₂ max является «золотым стандартом» для измерения кардиореспираторной пригодности. ¹ Эти факты подтверждают, что критерий, выбранный Брэдшоу и др. ³ , был подходящим и отвечает требованиям приемлемой надежности и достоверности.

ВЫБОР ПРЕДИКТОРОВ: ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОДЕЛИ

После выбора критерия необходимо определить переменные-предикторы (выбор модели).Цель выбора модели — минимизировать количество предикторов, которые учитывают максимальную дисперсию критерия. ¹⁵ Другими словами, наиболее эффективная модель максимизирует значение коэффициента детерминации ( R ² ). Этот коэффициент оценивает величину отклонения в оценке критерия, обусловленную линейной комбинацией переменных-предикторов. Чем выше значение для R ² , тем меньше ошибок или необъяснимых отклонений и, следовательно, тем лучше прогноз. R ² зависит от коэффициента множественной корреляции ( R ), который описывает взаимосвязь между наблюдаемыми и прогнозируемыми оценками критериев. Если нет разницы между прогнозируемыми и наблюдаемыми оценками, R равняется 1,00. Это представляет собой идеальный прогноз без ошибок и необъяснимых отклонений ( R ² = 1,00). Когда R равно 0,00, нет никакой связи между предсказателем (ями) и критерием, и не было объяснено никаких различий в оценках ( R ² = 0.00). Выбранные переменные не могут предсказать критерий. Как указывалось ранее, целью выбора модели является разработка модели, которая дает наивысшее расчетное значение для R ² .

Согласно Pedhazur, ¹⁵ стоимость R часто переоценивается. Причины этого выходят за рамки данного обсуждения; однако степень завышения зависит от размера выборки. Чем больше соотношение между количеством предикторов и испытуемых, тем больше завышение.Чтобы учесть это, размер выборки должен быть большим, и на каждый предиктор должно приходиться от 15 до 30 субъектов. ^{11 , 15} Конечно, наиболее эффективным способом определения оптимального размера выборки является статистический анализ мощности. ^{11 , 15}

Другой метод определения лучшей модели для прогнозирования — это проверка значимости добавления одной или нескольких переменных в модель с использованием частичного F-теста . Этот процесс, который далее обсуждается Клейнбаумом, Куппером и Мюллером, ¹² , позволяет исключить предикторы, которые не вносят существенного вклада в прогноз, позволяя определить наиболее эффективную модель прогнозирования.В общем, частичный F-тест аналогичен F-тесту , используемому при дисперсионном анализе. Он оценивает статистическую значимость разницы между значениями для R ² , полученными из 2 или более моделей прогнозирования с использованием подмножества переменных из исходного уравнения. Например, Брэдшоу и др. ³ указали, что все переменные внесли значительный вклад в их прогноз. Хотя исследователи не подробно описывают использованную процедуру, весьма вероятно, что были протестированы разные модели, за исключением одной или нескольких переменных, а полученные значения для R ² были оценены на предмет статистической разницы.

Хотя описанные выше методы полезны при определении наиболее эффективной модели для прогнозирования, при выборе подходящих переменных необходимо учитывать теорию. Необходимо изучить предыдущие исследования и выбрать предикторы, для которых установлена ​​связь между критерием и предикторами. ^{12 , 15}

Очевидно, что Брэдшоу и др. ³ опирались на теорию и предыдущие исследования, чтобы определить переменные, которые будут использоваться в их уравнениях прогноза.5 переменных, которые они выбрали для включения — пол, возраст, индекс массы тела (ИМТ), предполагаемая функциональная способность (PFA) и рейтинг физической активности (PAR) — в предыдущих исследованиях были показаны как способствующие прогнозированию VO ₂ max (например, Heil et al; ⁸ George, Stone, & Burkett ⁷ ). Эти 5 предикторов составили 87% ( R = 0,93, R ² = 0,87 ) дисперсии прогнозируемых значений для VO ₂ макс.Исходя из соотношения 1:20 (предсказатель: размер выборки), эта оценка в R и, следовательно, R ² , вряд ли будет завышена. Исследователи использовали изменения значения R ² , чтобы определить, следует ли включать или исключать те или иные переменные. Они сообщили, что удаление воспринимаемой функциональной способности (PFA) как переменной привело к снижению R с 0,93 до 0,89. Без этой переменной на оставшиеся 4 предиктора приходилось бы только 79% дисперсии VO ₂ max.Исследователи отметили, что каждая прогностическая переменная внесла значительный вклад ( p <0,05 ) в предсказание VO ₂ max (см. Выше обсуждение, относящееся к частичному F-критерию ).

ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПРОГНОЗА

Оценка точности модели лучше всего достигается путем анализа стандартной ошибки оценки ( SEE ) и процента, который SEE представляет от прогнозируемого среднего ( SEE% ). SEE представляет степень, в которой прогнозируемые баллы отличаются от наблюдаемых баллов по критериальной мере, аналогично стандартному отклонению, используемому в других статистических процедурах. По словам Джексона, ¹⁰ меньших значений SEE указывают на большую точность прогноза. Сравнение SEE для разных моделей с использованием одного и того же образца позволяет определить наиболее точную модель для использования в прогнозировании. SEE% вычисляется путем деления SEE на среднее значение критерия ( SEE / критерий среднего значения) и может использоваться для сравнения различных моделей, полученных из разных выборок.

Bradshaw et al ³ сообщают о SEE 3,44 мл · кг ⁻¹ · мин ⁻¹ (приблизительно 1 MET) с использованием всех 5 переменных в уравнении (пол, возраст, BMI, PFA, PA -Р). Когда переменная PFA удаляется из модели, оставляя только 4 переменные для прогноза (пол, возраст, ИМТ, PA-R), SEE увеличивается до 4,20 мл · кг ⁻¹ · мин ⁻¹ . Увеличение ошибки указывает на то, что модель без PFA менее точна при прогнозировании VO ₂ max.Это подтверждается снижением стоимости R (см. Обсуждение выше). Исследователи сравнивают свою модель предсказания с моделью Джорджа, Стоуна и Беркетта, ⁷ , указывая на то, что их модель столь же точна. Не рекомендуется сравнивать модели, основанные на SEE , если данные были собраны из разных образцов, как это было в этих двух исследованиях. Такое сравнение следует проводить с использованием SEE%. Брэдшоу и его коллеги ³ сообщают о SEE% для своей модели (8.62%), но не сообщают значения из других моделей при проведении сравнений.

Некоторые выступают за использование статистики, полученной из предсказанной остаточной суммы квадратов ( PRESS ), в качестве средства выбора предикторов. ^{2 , 4 , 16} Эти статистические данные чаще используются при перекрестной проверке моделей и будут обсуждаться более подробно позже.

ОЦЕНКА СТАБИЛЬНОСТИ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

После определения наиболее эффективной и точной модели для прогнозирования целесообразно провести оценку ее устойчивости.Модель или уравнение называется «стабильной», если ее можно применить к разным выборкам из одной и той же совокупности без потери точности прогноза. Это достигается путем перекрестной проверки модели. Перекрестная проверка определяет, насколько хорошо модель прогнозирования, разработанная с использованием одной выборки, работает в другой выборке из той же генеральной совокупности. Для перекрестной проверки можно использовать несколько методов, включая использование двух независимых выборок, разделенных выборок и статистики, связанной с PRESS , разработанной на основе одной и той же выборки.

Использование 2 независимых выборок включает случайный выбор 2 групп из одной и той же совокупности. Одна группа становится «обучающей» или «исследовательской» группой, используемой для создания модели прогнозирования. ⁵ Вторая группа, «подтверждающая» или «подтверждающая», используется для оценки стабильности модели. Исследователь сравнивает значения R ² из 2 групп, и оценка «усадки», разница между двумя значениями для R ² , используется в качестве индикатора стабильности модели.Эмпирического правила для интерпретации различий нет, но Клейнбаум, Куппер и Мюллер ¹² предполагают, что значения «усадки» менее 0,10 указывают на стабильную модель. Хотя это предпочтительно, использование независимых выборок используется редко из соображений стоимости.

Аналогичный метод перекрестной проверки использует разделенные выборки. После того, как выборка была выбрана из совокупности, она случайным образом делится на 2 подгруппы. Одна подгруппа становится «исследовательской» группой, а другая используется как «проверяющая» группа.Снова сравниваются значения для R ² , а стабильность модели оценивается путем вычисления «усадки».

Холидей, Баллард и МакКаун ⁹ выступают за использование статистики PRESS для перекрестной проверки регрессионных моделей как средства решения проблем разделения данных. Метод PRESS — это анализ складного ножа, который используется для решения проблемы систематической ошибки оценки, связанной с использованием небольших размеров выборки. ¹³ Как правило, анализ складного ножа вычисляет желаемую статистику теста несколько раз, при этом отдельные случаи не учитываются.В случае метода PRESS вычисляются остатки или различия между фактическими значениями критерия для каждого человека и прогнозируемым значением с использованием формулы, полученной с данными индивидуума, удаленными из прогноза. Статистика PRESS представляет собой сумму квадратов остатков, полученных из этих вычислений, и аналогична сумме квадратов ошибки (SS _{, ошибка} ), используемой при дисперсионном анализе (ANOVA). Myers ¹⁴ обсуждает использование статистики PRESS и подробно описывает, как она рассчитывается.Читатель может обратиться к этому тексту и к статье Холидей, Балларда и Маккеуна ⁹ для получения дополнительной информации.

После определения статистику PRESS можно использовать для расчета модифицированной формы R ² и SEE . R ² _{ДАВЛЕНИЕ} рассчитывается по следующей формуле: R ² _{ДАВЛЕНИЕ} = 1 — [ ДАВЛЕНИЕ / SS _итого ] , где SS _всего равно сумме квадратов исходного уравнения регрессии. ¹⁴ Стандартная ошибка оценки PRESS ( SEE _PRESS ) рассчитывается следующим образом: SEE _PRESS =, где n равно количеству отдельных случаев. ¹⁴ Чем меньше разница между двумя значениями для R ² и SEE , тем более стабильна модель для прогнозирования. Брэдшоу и др. ³ использовали этот метод в своем исследовании.Они сообщили о значении R ² _PRESS 0,83, что на 0,04 меньше R ² для их модели прогноза. Используя стандарт, установленный Кляйнбаумом, Куппером и Мюллером, ¹² , модель, разработанная этими исследователями, может показаться стабильной, то есть ее можно использовать для прогнозирования в выборках из одной и той же популяции. Это также подтверждается небольшой разницей между SEE и SEE _PRESS , 3.44 и 3,63 мл · кг ^-1 · мин ^-1 соответственно.

СРАВНЕНИЕ ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Сравнение двух разных моделей для прогнозирования может помочь уточнить использование регрессионного анализа при прогнозировании. В таблице представлены данные двух исследований, которые будут использованы в следующем обсуждении.

Таблица 1

Сравнение двух моделей без упражнений для прогнозирования CRF

Как отмечалось выше, первым шагом является выбор соответствующего критерия или показателя результата. Bradshaw et al. ³ выбрали VO ₂ max в качестве критерия для измерения кардиореспираторной пригодности.Heil et al. ⁸ использовали пик VO ₂ . Эти 2 измерения часто считаются одинаковыми, однако пик VO ₂ предполагает, что условия для измерения максимального потребления кислорода не были соблюдены. ¹⁷ Было бы оптимальным сравнивать модели, основанные на одном и том же критерии, но это несущественно, тем более что оба критерия измеряют кардиореспираторную пригодность во многом одинаково.

Второй шаг включает выбор переменных для прогноза. Как видно из таблицы, обе группы исследователей выбрали 5 переменных для использования в своей модели.5 переменных, выбранных Брэдшоу и др. ³ , обеспечивают лучший прогноз на основе значений R ² (0,87 и 0,77), что указывает на то, что их модель учитывает большую дисперсию (87% против 77%). ) в прогнозе, чем модель Heil et al. ⁸ Следует также отметить, что SEE , рассчитанное в модели Bradshaw ³ (3,44 мл · кг ⁻¹ · мин ⁻¹ ), меньше, чем указано Heil et al. ⁸ ( 4.90 мл · кг ^-1 · мин ^-1 ). Однако помните, что сравнение SEE следует проводить только в том случае, если обе модели разработаны с использованием выборок из одной и той же совокупности. Сравнение прогнозов, разработанных для разных популяций, можно выполнить с помощью SEE% . Обзор значений для SEE% в таблице, по-видимому, указывает на то, что модель, разработанная Брэдшоу и др. ³ , является более точной, поскольку процент среднего значения для VO ₂ max, представленного ошибкой, меньше указанного. по Heil et al. ⁸ Таким образом, модель Брэдшоу ³ может показаться более эффективной, учитывая большую дисперсию прогноза с использованием того же количества переменных. Это также может показаться более точным при сравнении SEE% .

Две модели нельзя сравнивать на основании стабильности моделей. Каждая группа исследователей использовала разные методы перекрестной проверки. Обе модели, однако, кажутся относительно стабильными на основе представленных данных. Клиницист может предположить, что любая модель будет работать достаточно хорошо при применении к образцам из тех же популяций, что и исследователи.

РЕЗЮМЕ

Целью этого краткого обзора было демистификация регрессионного анализа для прогнозирования путем его простого объяснения и демонстрации его использования. При обзоре научных статей, в которых для прогнозирования использовался регрессионный анализ, физиотерапевты должны убедиться, что: (1) критерий, выбранный для исследования, является подходящим и соответствует стандартам надежности и достоверности, (2) процессами, используемыми исследователями для оценки и эффективность, и точность модели являются подходящими, 3) предикторы, выбранные для использования в модели, являются разумными на основе теории или предыдущих исследований, и 4) исследователи оценили стабильность модели посредством процесса перекрестной проверки, предоставляя возможность другим использовать прогноз модель в разных выборках, взятых из одной и той же популяции.

СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Как мы прогнозируем будущий климат?

Краткий ответ:

Чтобы предсказать будущий климат, ученые используют компьютерные программы, называемые климатическими моделями, чтобы понять, как меняется наша планета.Климатические модели работают как компьютерная лаборатория. Они позволяют ученым изучать, как различные факторы влияют на климат региона.

Ученые используют компьютерные программы под названием климатические модели , чтобы понять, как меняется наша планета.

Что такое климат?

Подпись: Горы в хребте Брукс на Аляске во время операции НАСА «Ледяной мост». Предоставлено: НАСА / Майкл Студингер

Погода — это особое событие, например, ливень или жаркий день, которое происходит в течение короткого периода времени.Прогноз погоды может сказать вам, какой будет погода через несколько часов или дней.

Климат , с другой стороны, представляет собой средние погодные условия в месте за длительный период времени — 30 лет и более. Как ученые предсказывают, каким будет климат Земли в будущем? Они используют специальные компьютерные программы под названием климатические модели .

Что такое климатическая модель?

Климатические модели представляют собой имитационные модели. Моделирование — это способ понять то, что было бы трудно испытать в реальной жизни.Например, обычному человеку не разрешается водить гоночную машину. Тем не менее, моделирование, как и видеоигры, может помочь вам ощутить, каково это — масштабировать гоночную трассу.

Модель климата — это симуляция всех факторов, которые могут повлиять на климат Земли. Некоторые из этих факторов на самом деле не меняются, например, расстояние до берега, высота над уровнем моря и широта. Некоторые факторы действительно меняются, например, времена года, сильные извержения вулканов, загрязнение воздуха или — за миллионы лет — сдвиги на континентах.

В реальном мире все эти вещи связаны, и в модели они тоже.

В этом видео используются данные климатической модели, чтобы показать, как изменятся глобальные температуры в течение этого столетия. Предоставлено: Студия научной визуализации НАСА.

Как используется климатическая модель?

Климатические модели работают как компьютерная лаборатория. Они позволяют ученым изучать, как различные факторы влияют на климат региона.

Допустим, ученый хочет знать, что произойдет, если температура океанов внезапно изменится. У нас нет запасной Земли, которую мы могли бы использовать для экспериментов, поэтому модель позволяет нам проверять идеи, которые на самом деле было бы невозможно или опасно реализовать.

В модели климата ученый может безопасно изменять температуру океанов внутри компьютера. Затем модель показывает, как многое изменится из-за потепления океанов.

В конце расчета модель может показать, например, что немного более теплый океан может вызвать большие изменения климата Земли.Это также может показать, как это небольшое изменение может иметь долгосрочные последствия. Модель может помочь ученым понять, как изменение температуры океана влияет на климат Земли через 10 лет, через 100 лет или через 1000 лет.

Как мы узнаем, что климатические модели точны?

Спутники НАСА для наблюдения за Землей собирают много информации о нашей планете и ее атмосфере. Ученые собирают информацию о климате в прошлом по очень старым деревьям и льду, пробуренным из глубин ледников.Используя всю эту информацию, ученые могут понять, как изменения на нашей планете или атмосфере повлияли на климат с течением времени.

Например, предположим, что мы знаем, что температура океана в какой-то момент в прошлом повышалась, и мы также знаем, какое влияние это изменение оказало на климат Земли. Мы можем использовать эту информацию, чтобы проверить, верны ли прогнозы модели о подобных изменениях в будущем.